Frage von OPGamer, 25

Mathematik der 8. Klasse: Volumen?

Undzwar nehmen wir in der Schule, dass Thema Volumen durch und da habe ich eine allgemeine Frage, die sich wahrscheinlich leicht lösen lässt:) Die Formel für gerader Körper lautet: V = G * k (hk) Die Frage die ich mir stelle, wofür man diese Formel braucht, denn z.B. falls man den Quader berechnen will benutz man a * b * c oder auch a* b * hk genannt Dreiecksprisma: g * h / 2 * k (hk) ...

Aber wobei benutzt man G * k (hk) ???

Antwort
von Discipulus77, 16

Volumen ist Grundfläche mal Höhe. Das ist allgemein für jedes Prisma:

Würfel: Grundfläche: a^2. Höhe a V = a^3

Quader: Grundfläche a*b. Höhe c V = a*b*c

Allgemeines Prisma: G*h. Denn G kann auch ganz anders zu berechnen sein (wird in der Schule wohl nur mal unter stumpfen Körpern kurz behandelt werden, wenn schon)

Die Regel gilt auch für Zylinder:

Zylinder: G = A = Pi r^2 h = h Also V = Pi r^2 h

Bei Kegeln und Pyramiden läuft das etwas anders.

Kegel: 1/3 Pi r^2 h. Der Faktor 1/3 ergibt sich aus irgendeiner Herleitung. Kenne jetzt nur die Integralvariante, aber es gibt auch noch andere Wege zur Herleitung.

Kommentar von OPGamer ,

Ich hab es verstanden, vielen herzlichen Dank :)

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