Frage von 2105Luffy, 77

Mathematik Brüche kürzen Kl.11?

Hallo, ich bereite mich gerade auf mein Abitur vor und meine Lehrerin hat mir ein AB mit Brüchen gegeben. Die einfachen Aufgaben fallen mir einfach, aber ab einer Aufgabe komme ich nicht mehr weiter: z+5/z^2+2z-15

/=bruch

Meine Frage: Wie kürze ich diesen Bruch? Bitte Schritt für Schritt erklären. Danke:)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 26

Hier:

     z + 5
---------------
z² + 2z - 15

Naheliegend ist, im Nenner den Zähler auszuklammern:

      z + 5
-----------------
(z + 5)(z - 3)

Hier kannst du nun einfach kürzen und erhältst:

      z + 5            1
--------------- = ---------
z² + 2z - 15      z - 3

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von 2105Luffy ,

Danke:) Genau so habe ich das gemacht. Eine andere Aufgabe lautet: 3y-15///y^2-3y-10

Ich bin dann so vorgegangen:
(3y-15)///(3y-15)(1/3y+2/3)

1///(1/3y+2/3)

///=bruch

Ist das richtig?

Kommentar von Willibergi ,

Nein, hierbei sollte folgendermaßen vorgegangen werden:

     3y - 15                      y - 5               3
------------------- = 3 * ----------------- = --------
   y² - 3y - 10              (y - 5)(y + 2)    y + 2

LG Willibergi

Kommentar von 2105Luffy ,

Ok danke, aber wenn man zb für y=4 einsetzt erhält man bei beiden 0,5. Ist meins trotzdem falsch? Oder ist dein Weg einfacher?

Kommentar von Willibergi ,

Ich kann dein Ergebnis nicht wirklich nachvollziehen.

Meinst du:

       1
--------------
  1        2
--- y + ---
  3        3

oder

       1
--------------
  1      2
--- + ----
3y     3

Ersteres ist hierbei korrekt, allerdings kompliziert. ^^

LG Willibergi

Kommentar von 2105Luffy ,

Ja, ich meine das erste^^ Ich habe wohl vergessen die Klammern zu setzen:)

Dankeschön. Ich hab jetzt alles ohne Probleme gelöst:)

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Antwort
von Bube1602, 19

Grundgütiger!…🙈
Solche Aufgaben erinnern mich immer an meine Mathematik Abschlussprüfung in der ich mit einer 5 durchgefallen bin. Allerdings hatten wir das Thema Brüche kürzen bereits in der 9ten Klasse Realschule. Mehr kann und will ich dazu nicht sagen.

Kommentar von Bube1602 ,

Doch…eins noch. Hab in Mathe mündliche Nachprüfung gemacht nach Nachhilfeunterricht und mit einer guten 2 die 5 ausgeglichen. 😑

Antwort
von LoAltris, 37

das unter dem bruchstrich ist ja ein binom

dann machst du:

z+5
-------
(z+5)*(z-3)

dann kannst du (z+5) streichen das gibt dann noch 

1
----
(z-3)

oder -z+3

Kommentar von 2105Luffy ,

Dankeschön:)

Kommentar von LoAltris ,

bitteschön :)

Kommentar von Tannibi ,

Ähm...

1
----
(z-3)

ist nicht

-z+3

Kommentar von LoAltris ,

dreht man da die Vorzeichen nicht um, um den Bruch wegzukriegen? ich weiss nicht mehr genau ^^

Kommentar von 2105Luffy ,

Ne, vllt verwechselst du das mit dem Kehrwert, was jetzt damit aber auch nicht viel zu tun hat

Antwort
von Fritz3100, 26

Hallo 2105Luffy,

wenn ich mich nicht irre kommen da 1/z-3 raus.

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