Frage von Kostros, 56

Mathematik: Beispiel für ein langsamer werdendes Wachstum(Unterproportional)?

Hey,

kann mir jemand ein Beispiel für ein immer langsamer werdendes Wachstum nennen? Bei normalem Überproportionalem Wachstum könnte man ja das Bevölkerungswachstum nehmen. Aber mir fällt einfach kein Beispiel für Unterproportionales Wachstum ein.

Lg Kostros

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 49

z. B. wenn Du ein Glas Milch aus dem Kühlschrank nimmst (z. B. 5° C) und auf den Tisch stellst, wird es zuerst relativ schnell wärmer werden und sich dann langsam der Zimmertemperatur (z. B. 20° C) nähern.

also sowas: f(x)=20-15*e^(-ax), wobei a noch zu wählen wäre, die Geschwindigkeit des wärmer werdens, je größer der Betrag von a, umso schneller nähert sich der Graph der oberen Grenze (20)

Kommentar von Kostros ,

Daran hab ich nicht gedacht, vielen Dank! :D

Kommentar von Kostros ,

Könntest du das vielleicht noch mal in einem Satz formulieren? Nur den Teil mit der Milch. Vielleicht "Anpassung der Temperatur eines gekühlten Getränks" oder so etwas.

Kommentar von Rhenane ,

Wie man das letztendlich formuliert ist doch nicht bindend. Kannst das ausschmücken wie Du möchtest, solange diejenigen, denen Du das vortragen musst, auch verstehen was gemeint ist.

Kannst auch statt des gekühlten Getränkes ein tiefgefrorenes Schnitzel nehmen, welches nach dem Auftauen dann in der Pfanne nochmal richtig an Temperatur zunimmt :)

Kommentar von Kostros ,

Ja klar ist das egal wie man es formuliert, bräuchte das nur für eine Aufgabe als kurzen Satz. Ich habe noch andere Beispiele als Kurzsatz für anderes Wachstum. Das ist das Einzige was noch fehlt ^^

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 15

Allgemein Sättigungsprozesse.

Z. B. Wachstum bei begrenzten Ressourcen.

Wenn du Käse (wie Camembert oder Brie) mit Schimmel infizierst, wächst der Schimmel am Anfang exponentiell, je weniger Käse aber übrig bleibt, desto langsamer wächst der Schimmel, bis das Wachstum irgendwann zum Stillstand kommt, wenn kein Käse mehr übrig ist.

Kommentar von Kostros ,

Das ist auch ein sehr gutes Beispiel, danke!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 8

Du kannst da auch das Bevölkerungswachstum nehmen, aber das negative. Schon wenn du 1% Abnahme nimmst, wirst du Jahr um Jahr weniger Köpfe in der Bevölkerung haben.

y = a * 0,99ⁿ              Für n setzt du die Jahre ein; a ist dein Anfangswert.

Da kannst du dann immer gucken, wie viele nach n Jahren noch übrig sind.

Kommentar von Kostros ,

Stimmt, daran hab ich auch nicht gedacht :D Danke!

Antwort
von YunaTidusAuron, 44

Sowas hier?
https://books.google.de/books?id=X_SnBgAAQBAJ&pg=PA201&lpg=PA201&dq=...

Kommentar von Kostros ,

Ja genau, nur vielleicht nicht ganz so kompliziert :D Danke dir!

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