Mathematik Abelsche Gruppen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Das geht so ziemlich geradeaus:

(a * b)^2 = (a * b) * (a * b)    | Definition von ^2

  = a * b * a * b   | Assoziativität

  = a * (b * a) * b  | Assoziativität

  = ....      | Kommutativität

  = ....      | Assoziativität

  = a^2 * b^2      | Definition von ^2

Die .... solltest du selbst ausfüllen können.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von JonIrenicus
14.11.2015, 19:48

ich denke, dass es andersrum gemeint ist, dass man also zeigen soll, dass eine Gruppe mit dieser Eigenschaft kommutativ ist.

0

...kommutativ ist?

Mit dieser Eigenschaft gilt:

ab= abab(ab)^-1 = aabbb^-1a^-1 = aaba^-1.

Jetzt kannst dus fertig machen :) (2 Schritte noch)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung