Frage von shoktyson, 54

Mathematik- Schnittpunkt zwischen gerade und parabel?

Hallo ich habe die Parabel:

P: Y = x^2 -4x + 3

Und die gerade:

G: y= -1x + 7

Ich habe die Gleichung gleich gestellt und folgendes ausgerechnet:

X^2 - 3x - 4

Diese Gleichung habe ich in die mitternachtsformel/Lösungsformel eingesetzt und bekomme in der Wurzel eine negative Zahl. Dadurch kann es sich ja nicht schneiden weil ich von einer negativen Zahl nicht die Wurzel ziehen kann. Kann mir jemand weiterhelfen es muss min. ein schneidepunkt haben.

Danke!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 4

Hier ist es bei richtiger Rechnung zwar so, dass zwei Schnittpunkte vorliegen (Sekante).

Es kann aber durchaus sein, dass auch mal nur einer herauskommt (wenn sich unter der Wurzel 0 ergibt); dann haben wir es mit einem Berührpunkt zu tun, und die Gerade ist eine Tangente.

Steht gar was Negatives dort, kann das auch mal gewollt sein. Dann gibt es eben keinen Schnittpunkt; die Gerade ist eine Passante.

Antwort
von blechkuebel, 33

x² - 3x - 4 = 0

Grundform: ax² + bx + c = 0

Also a = 1, b = -3, c = -4

Denk dran, dass c nicht etwa 4, sondern -4 ist. Und wenn Du das entsprechend einsetzt, müsste etwas positives unter der Wurzel rauskommen.

Kommentar von shoktyson ,

Danke habe meinen Fehler gefunden!!

Antwort
von MeyerZwo, 20

Du hast dann einen Fehler beim Einsetzen gemacht. Vermutlich ein Minus vergessen.

Antwort
von gerolsteiner06, 28

na dann hast Du dich wohl verrechnet- ich tippe mal auf vergessen von Minuszeichen.

1. sollte da stehen x²-3x-4 = 0

2. Dann wendest Du die p.q-Formel an   (was ist die Mitternachtsformel ???).

3. Nach der bekommst Du zwei ganz reelle Lösungen x1 = 4  x2= -1

Kommentar von shoktyson ,

Die mitternachtsformel ist bei unserer formelsammlug vorgegeben da wir die p.q Formel nicht benutzen die mitternachtsformel ist: x1/2 = -b +- "wurzel" b^2 - 4ac "wurzel" dann alles durch 2 a

Kommentar von gerolsteiner06 ,

das ist eine Verallgemeinerung der p,q-Formel in der der Faktor a zum x² nicht durch Division eliminiert wurde. Dann wurde p/2 durch b ersetzt und das dann durch die Anweisung "alles durch 2a teilen" wieder kompensiert.

Also zusammengefaßt: das ist auch die p-q-Formel

...und Du hast wohl den üblichen Fehler gemacht in der Wurzel das -q (bei Dir -4ac) falsch gebildet, weil in der Gleichung schon ein - vor der 4 steht

Kommentar von shoktyson ,

Ja hab ich bemerkt aber vielen Dank für die Antwort auf die gf community kann man sich immer verlassen tag und Nacht mein Lehrer hat würde wahrscheinlich um die Uhrzeit nicht auf meine email antworten 😅

Kommentar von MeyerZwo ,

Die Mittwenachtsformel ist x1,2= (-b+-sqrt(b^2-4*a*c)/2*a für eine Funktion der Form a*x^2+b*x+c

Also für a=1 ist es genau die p/q-Formel.

Kommentar von gerolsteiner06 ,

1. habe ich das auch schon bereits fetsgestellt und ober dargelegt

und

2. liegst Du falsch: es gehr hier um die Lösung einer quadratischen Gleichung und nicht um eine Funktion. Und was Du hingeschrieben hast, a*x² + bx + c,  ist einfach ein Term und weder eine Funktionsbeschreibung noch eine Gleichung; es sind einfach Buchstaben und Zahlen in einer bestimmten Form dargestellt - sonst nix

Antwort
von LarsWiegels, 26

Doch da kommt eine lösung raus. Wenn du mit der pq-Formel gearbeitest hast da heisst es u.a. minus q. Du hast vermutlich plus q gerechnet.

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