Frage von ImCraZZer,

Mathe/Hilfe/Frage?

Wir haben das Thema Lineare Funktionen und ich verstehe dieses Beispiel nicht. Kann mir jemand da helfen.

Der Wasserstand beträgt 1cm. Mit dem Gartenschlauch wird das Becken langsam und gleichmäßig `gefüllt. Pro Minute steigt der Wasserstand um 2cm an.

x = Zeit (in min) 0,1,2,3,4,5 y= Wasserstand (in cm) 1,3,5,7,9,11

Dazu wurde ein Graph gezeischnet. Ich denke mal die Leute die wissen was ich meine verstehen es auch. Kann mir einer das beispiel im Mathebuch erklären. Ich komme da nicht mit?

Antwort
von regex9,

Der Graph zeigt die Steigung des Wasserstands pro Minute (in einem Intervall von 0-5 Minuten). Das ist, denke ich, nur logisch. Am Anfang startest du bei einem Wasserstand von 1cm, dann geht es in den Folgeminuten weiter mit 3cm, 5cm, usw..

Nun kannst du dazu noch eine lineare Funktion bilden. Diese hat die Form

f(x) = mx + n

m bezeichnet die Steigung und berechnet sich durch (y2-y1) / (x2 - x1). Das heißt, du benötigst 2 Punkte, um m zu berechnen. Nehmen wir einfach die ersten beiden aus der Tabelle P1(0/1) und P2(1/3). Dann können wir rechnen:

m = (3 - 1) / (1 - 0) = 2 / 1 = 2

Nun fehlt nur noch n, das ist der y-Achsenabschnitt. Der berechnet sich entweder durch y - mx.

Also nehmen wir wieder P1 und rechnen:

n = 1 - 2 * 0 = 1 - 0 = 1

Du könntest für die Berechnung natürlich auch jeden anderen Punkt nehmen.

Die Steigung liegt konstant bei 2cm pro Minute, das siehst du nun ebenso an der Gerade.

Antwort
von Peacemaker112,

Y = Wasserstand

Da du von beginn an 1y hast ist f(0)=1, also f(x)=2x+1 ; ich verstehe nur nicht wo dein Problem liegt da du ja nicht mal eine Aufgabe gestellt hast. Wenn du nicht verstehst was passiert solltest du einfach mal deinen eigenen Text studieren. 

Antwort
von AnnnaNymous,

Ich weiß jetzt nicht so ganz genau, was Du wissen möchtest.

Der Wasserstand ist abhängig von der Zeit, in der Wasser in das Becken geflossen ist. Die Abhängige wird immer auf der y-Achse eingezeichnet.

in 0 Minuten beträgt der Wasserstand 1 cm : Koordinate (0|1)

Wenn Du von allen Punkten dann die Koordinaten im Koordinatensystem abgetragen hast, dann entsteht eine Gerade. Das ist der Graph.

Antwort
von sternchen563,

Ich hasse lineare (?) Funktionen hatten wir letztes Jahr :( dann bist du sicher 8. oder ?

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