Frage von Meeeep, 27

Mathe!?hilfe? ;)? Verzweifelt?

Auf der nach oben geöffneten Normalparabel p1 liegen die Punkte A (-1|19) und B (5|7) . a) berechnen sie die funktionsgleichung von p1 in der normalform.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

Wenn du so verzweifelt bist, warum meldest du dich nicht eher?
Nun denn.

Eine Normalparabel heißt:    y = x² + px + q

Nach oben geöffnet heißt: Vor x² steht kein Minus.

(Es kommt aber auf die Buchstaben nicht an.)
Deine Punkte heißen etwas ausführlicher geschrieben:

A (x = -1 | y = 19)                     B (x = 5 | y = 7)

Das kann man in die Parabel einsetzen. Es gibt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die ich gewöhnlich mit dem Additionsverfahren löse:

A:      1  -    p + q  =   19       | -1        p und q auf eine Seite
B:     25 + 5p  + q =     7        | -25

A:          - p + q    =    18
B:           5p + q   =   -18       | Subtrahieren ist so gut wie Addieren

A-B:       -6p         =    36       | /-6
                      p   =   -6

p in A:    1 + 6 + q = 19         | -7
                         q = 12

Die quadratische Gleichung heißt:        y = x² - 6x + 12

Kommentar von fjf100 ,

Absolut perfekter Beitrag !! Deshalb volle Punktzahl von mir .

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 20

y= x² + bx + c

jetzt beide Punkte einsetzen und b und c berechnen.

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