Frage von herbstkind1, 29

Mathe...helft mir bitte bitte?

Bitte helft mir bei dieser Aufgabe: Stelle die Gleichung der Parabel auf, auf der die Punkte A(1/4), B(-1/6) und C(2/9) liegen. Bitte helft mir, ich wäre euch dafür echt dankbar!!!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 27

Hallo,

Du schreibst einfach die Grundform einer Parabel auf:

f(x)=ax²+bx+c

Nun stellst Du anhand der drei gegebenen Punkte drei Gleichungen auf, indem Du jeweils die x-Komponente eines Punktes für x einsetzt und die y-Komponente für f(x).

Bei Punkt A (1|4) sieht das so aus:

a+b+c=4

Punkt B (-1|6):

a-b+c=6

Punkt C (2|9):

4a+2b+c=9

Nun hast Du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen, das Du z.B. mit dem Gauß-Verfahren lösen kannst und so die Werte für a, b und c herausbekommst.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von herbstkind1 ,

Danke danke danke!!!!!!!!

Kommentar von Willy1729 ,

Gern geschehen,

Willy

Antwort
von Selinliebtaaron, 29

Hey ;)

Die allgemeine Form einer Parabel lautet doch:
y=ax^2+bx+c

Du kannst nun mit deinen 3 geg. Punkten 3 Bedingungen aufstellen, und das Gleichungssystem lösen, um die Unbekannten a, b und c zu erhalten.
 

Lg


Kommentar von herbstkind1 ,

Vielen vielen Dank!!!!!

Antwort
von Mathestiv, 26

Stell ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten auf, indem du die drei Punkte in die Gleichung

y = ax² + bx + c

einsetzt.

Antwort
von Peterwefer, 24

Du willst eine Parabel

y= ax2+bx+c

erstellen. Nun, eigentlich ist das nicht schwer: Du hast drei Gleichungen. Für den ersten Punkt (A) gilt:

a(1*1)+b(1)+c=4

für den zweiten

a(-1*-1)+b(-1)+c=6

für den dritten

- darauf müsstest Du jetzt selbst kommen. Dann brauchst Du nur noch dieses Gleichungssystem (Drei Gleichungen mit drei Unbekannten) zu lösen. Ich hoffe aufrichtig, Dir damit geholfen zu haben.

Kommentar von herbstkind1 ,

Dankeschön!!!!!!!!!!;)

Antwort
von Monsieurdekay, 18

die Parabelgleichung lautet

f(x)=ax^2+bx+c

Gleichung 1: a+b+c=4

Gleichung 2: a-b+c=6

Gleichung 3: 4a+2b+c=9

3 Gleichungen und 3 Unbekannte. Dann nimmst du den Gauß-Algorithmus zur Lösung

Kommentar von herbstkind1 ,

Dankee!!!;)

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