Matheee 6:2(1+2)?
Guten Morgen !! Ich weiß,ich weiß diese Aufgabe ist eigentlich einfach zu lösen.Ich weiß das 9 rauskommen soll,verstehe auch den Rechenweg dazu aber wieso rechnet man das so?Ich dachte zuerst es kommt 1 raus,bis ich es nachgerechnet habe mit dem Taschenrechner...
6:2(1+2) =6: (2+4) =6:6 =1
Oder: 6:2(1+2) =6:2(3) =3(3) =9
Häää????Man muss doch immer die Klammer aufelösen...und.. Ja ich bin sehr verwirrt gerade
Lg
10 Antworten
6/2*(1+3) ist nichts anderes als:
6
----------------- * ( 1 + 2 )
2
also ganz offensichtlich:
6 * 3
----------------
2
18 / 2 = 9
Dass die 3 [der Ausdruck (1+2)] mit der 2 im Nenner multipliziert wird, dafür gibt es überhaupt keinen Grund.
LG Galdur :)
Du hast oben gerechnet 6:(2(1+2))=1, die Klammer fehlt aber, daher steht (1+2) im Zähler, man könnte genauso 6(1+2):2 rechnen (die Multiplikation ist kommutativ).
Das hier ist deine Aufgabe: 6:2(1+2) = x
Zuerst löst du die Klammer auf und schreibst zur Verdeutlichung das Malzeichen explizit hin: 6:2*3 = x
Nun hast du ein Problem: du hast zwei "Punkt"-Operationen, einmal eine Division und einmal eine Multiplikation. Diese sind gleichwertig laut "Punkt-vor-Strich-Regel". Die Regel sagt dir nur, dass du zuerst Multiplizieren und Dividieren musst, bevor du addieren und subtrahieren darfst. Sie sagt aber nicht, in welcher Reihenfolge die Punktoperationen ausgeführt werden müssen.
Hier gilt nun die Regel, dass man als erstes die Operation ganz links ausführt und dann schrittweise nach rechts durchgeht. Das heisst: Erst rechnest du 6:2 und dann multiplizierst du das Ergebnis mit 3. Also: 6:2*3 = 3*3 = 9 = x.
Normalerweise ist es allerdings sinnvoll, durch Klammern genau anzuzeigen, welche Reihenfolge gemeint ist. Oder man verwendet direkt die Schreibweise als Bruch, womit automatisch klar ist, welche Terme im Nenner und welche im Zähler stehen. Dann erspart man sich Missverständnisse und Unsicherheiten wie hier bei deinem Beispiel.
Wenn in deiner Rechnung ein Geteilt-Zeichen steht, ist das nur eine andere Schreibweise für einen Bruch. Das heißt in deinem Fall:
6
6:2(1+2) = - * (1+2) = 3 + 3 = 9
2
Zuerst kurz zum Bruch: Eine Division, also ein ":", kannst du auch durch einen Bruchstrich ersetzen. Dann steht oben der Zähler, unten der Nenner. Siehst du nun folgende Aufgabe:
6
- * (1+2),
2
dann ist ganz klar, dass du zuerst 6/2 rechnen und erst anschliessend mit dem Ergebnis der Klammer multiplizieren sollst. Und es ist ganz einfach, den Unterschied zu
6
------
2*(1+2)
zu sehen. Hier ist die Klammer ein Teil des Nenners und das Ergebnis ist 1. Wenn die Aufgabe als Bruch geschrieben ist, siehst du also direkt, was gemeint ist. Deshalb ist es sinnvoller, solche Aufgaben mit Divisionen und Multiplikationen als Brüche zu schreiben, das vermeidet Verwirrungen.
Nun zum Auflösen von Klammern: Richtig, du musst Klammern zuerst auflösen. Das tue ich oben auch: ich rechne erst alle Terme in der Klammer zusammen und befasse mich erst anschliessend mit dem Rest ausserhalb.
Ich glaube, dass da noch ein bisschen Unklarheit besteht, deshalb versuche ich mich mal an einer Erklärung.
Eine Klammer bedeutet erst mal einfach, dass du zuerst alle Rechnungen innerhalb der Klammer ausführen sollst, die Klammer durch das Ergebnis ersetzt und anschliessend alles rundherum berechnest. Wenn in deiner Klammer nur Zahlen stehen (so wie in deiner Aufgabe), dann ist das ganz einfach: Zusammenrechnen, Ergebnis statt Klammer hinschreiben, fertig. Schwieriger wird das, wenn du Variablen in der Klammer stehen hast, also wenn deine Klammer z.b. so aussieht: (2x-4). Du kennst den Wert von x nicht, also kannst du 2x-4 nicht einfach zusammenrechnen.
Dafür gibt es nun die Regeln, wie du Klammern auch ohne direktes Zusammenrechnen wegbekommst. Steht ein Minus vor der Klammer, kannst du dieses in die Klammer hineinziehen (alle Vorzeichen in der Klammer wechseln) und die Klammer dafür weglassen. Wird die Klammer multipliziert, kannst du die (Additions-)Terme innerhalb der Klammer einzeln multiplizieren und so weiter. Du wolltest, wenn ich dich richtig verstehe, die 2 in die Klammer hineinrechnen, also erst mal 2*(1+2) = 2*1+2*2 = 2*4 = 6 rechnen - also hast du exakt versucht, so eine Regel anzuwenden. Ich habe stattdessen einfach den Inhalt der Klammer bestimmt: 1+2 = 3, also lasse ich die Klammer weg und schreibe stattdessen eine 3 hin.
Das Problem bei deiner Lösung: Die Klammer bedeutet nicht: "Rechne alles, in dem ich irgendwie vorkomme, als erstes", sondern: "Rechne den Inhalt der Klammer als erstes". Die 2, die vor der Klammer steht, ist nicht in der Klammer drin, halt also deshalb keinen Vorrang. Wenn du die Zahlen in der Klammer nicht zusammenrechnen möchtest, sondern die Klammer ausmultiplizieren willst, dann schaust du erst mal, was um die Klammer herum steht: 6:2*(1+2). Die "Links-Rechts-Regel" sagt dir nun, dass du links anfangen musst mit Rechnen. Um die Division herum sind sozusagen"unsichtbare Klammern": (6:2)*(2+1), weil die Division als erstes gerechnet werden muss. Du darfst nicht einfach die 2 aus der ersten Klammer herausnehmen und mit der zweiten Klammer multiplizieren. Ob du nun aber den Inhalt beider Klammern einzeln ausrechnest oder ob du die erste Klammer auflöst und die zweite ausmultiplizierst, ist egal: (6:2)*(1+2) = 3*(1+2) = 3*3 = 9 und genauso ist (6:2)*(1+2) = 3*(1+2) = 3*1 + 3*2 = 3+6 = 9.
Vielleicht hilft es dir, zu Beginn die impliziten (nicht geschriebenen) Klammern aus der Links-Rechts-Regel tatsächlich hinzuschreiben. Dann siehst du, in welcher Reihenfolge die Rechnungen durchgeführt werden müssen.
Tut mir leid dir das zu sagen aber du liegst leider Falsch da die Klammer direkt an die 2 geschrieben ist ist es so das dies 1 Zahl ist. Stell dir vor du rechnest mit einer Variable also 6/2x da gehört das x doch zur 2 und nicht zur 6 so ist es auch mit der Klammer da dort kein * steht gehört dies zur 2 und muss als erstes gerechnet werden. Außerdem hat er doch die Formel sogar Ausmultipliziert was noch zeit das dies der richtige weg sein muss. Ihr könnt doch nicht einfach ein * dazu schreiben wo keins ist.
Es kommt darauf an, wie die Aufgabe genau lautet, also ob die Klammer unter dem Bruchstrich steht oder nicht.
6/2 * (1+2) = 9
6/(2*(1+2)) = 1
Bitte genauer lesen, die Aufgabe wurde vollständig gepostet und ist so auch berechenbar. Es kommt also nicht drauf an.
Deinen zweiten Tipp kannst du getrost streichen.
Der Fragesteller hat seinen Rechenweg aufgezeigt. Bei dem ist er auf das Ergebnis 1 gekommen.
Aus diesem Grund ist meiner Meinung nach mein Input nicht unnötig, da es ihm vielleicht erklärt, wie man das richtig rechnen muss bzw. wo er den Fehler gemacht hat.
Wenn ich einen Fehler mache bin ich froh, wenn man mich darauf hinweist. Aber das sollte dann in einem angemessen Ton sein.
Du solltest vielleicht die Frage genauer lesen. Wenn es für den Fragesteller offensichtlich wäre, dann wäre er nicht verwirrt und würde die Frage nicht stellen.
Ist genau das selbe, du hast nur bei deiner zweiten Rechnung einen Rechenfehler.
6/(2*(1+2)) = 6/(2+4) = 6/6 = 1
6/(2*(1+2)) = 6/(2*3) = 6/6 = 1
Du hast gerechnet, dass:
6/(2*3) = 3*3 ---> das ist falsch, wenn du schon die eine Seite durch 2 teilst, musst du es mit beiden machen sonst stimmt die Rechnung nicht:
6/(2*3) = (6/2)/(3) = 3/3 = 1
danke für deine ausführliche Antwort! weil ich dachte man muss Klammern immer zuerst auflösen...und was meinst du mit Nenner und Zähler ,also ich weiß was das ist beim Bruch aber was htavdas damit zu tun?