Mathee gleichsetzungsverfahren hilfe?

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4 Antworten

5y-3 = 4 y+2
y = 5

11x=5y-3 = 5*5-3 = 25-3 =22
x = 2

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Kommentar von GENUGANTWORTEN
20.09.2016, 21:27

Danke!:) hat mir sehr geholfen.

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Wenn 11x=5y-3 ist und gleichzeitig 11x=4y+2 ist, dann folgt daraus, dass in diesem System 5y-3=4y+2 gilt (da ja 11x=11x). Das ist das Prinzip des Gleichsetzungsverfahrens.

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5y-3=4y+2       )+3

5y=4y+5         )/5

y=4/5+5

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MERKE : Für jede unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

Hier liegen 2 Unbekannte und 2 Gleichungen vor,also lösbar.

1. 11*x - 5 *y= - 3

2. 11*x - 4 *y = 2 Lösung mit meinen Graphikrechner Casio) x=2 u. y=5

aus 1. 11*x + 3 = 5 * y ergibt y= 11/5 *x + 3/5

aus 2. 11 *x - 2 = 4*y ergibt y=11/4 *x - 2/4

gleichgesetzt 11/5 *x +3/5 =11/4 * x - 1/2

11/5 *x - 11/4 *x =- 1/2 - 3/5= - 1(1/10)

x =( - 1(1/10))/( - 11/20= 2

in 1. ergibt 11*2 - 5 * y=- 3 ergibt y= (22 + 3)/5= 5

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Kommentar von gfntom
20.09.2016, 21:35

Etwas weniger umständlich ist es, wenn man gleich die beiden rechten Seiten gleichsetzt und sofort y ablesen kann:
5y - 3 = 4 y +2 -> y=5
Dies in eine der beiden Gleichungen eingesetzt -> 11x=22 -> x=2

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