Frage von AnnahMarie, 19

Mathe:Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken?

In einer Turnhalle hängt ein Kletterseil so, dass noch 50 cm dieses Seil auf dem Boden liegen. Zieht man das untere Seilende 2,5 m zur Seite, so berührt es gerade noch den Boden. Wie lang ist das Seil? Wie groß ist der Winkel, den das Seil dann mit dem Boden bildet?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 10

Mache Dir eine Skizze, um Dir das Ganze zu verdeutlichen. Mache einen senkrechten Strich, der das Seil (x) symbolisiert; diese Strecke ist dann x-0,5, das das Seil ja 50 cm länger ist als die Deckenhöhe...
Jetzt machst Du vom unteren Ende einen Strich zur Seite (90°), der die 2,50 m darstellt; die noch fehlende Seite (Hypotenuse) ist die Seillänge x.
Jetzt kannst Du mit x²=(x-0,5)²+2,5² die Seillänge x ausrechnen.
Den Winkel zwischen Seil (Hypotenuse) und dem Boden kannst Du jetzt leicht mit dem Sinus (Gegenkathete/Hypotenuse) oder Kosinus (Ankathete/Hypotenuse) berechnen.
(ist alles richtig gerechnet, sollte der Winkel 67,38° betragen)

Kommentar von AnnahMarie ,

Danke schön 😍.

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