MATHEAUFGABEN PROBLEME?

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3 Antworten

zuerst einmal sind 3,75 dm² = 375 cm²!

a*b=375 cm²; a=2*b-5 cm

=> (2*b-5)*b=375              | Klammer ausrechnen
2b²-5b=375                        |-375
2b²-5b-375=0                     |:2 (um pq-Formel anwenden zu können
b²-5/2b-375/2=0                 |pq-Formel

b=5/4+-Wurzel(25/16+3000/16)=5/4+-55/4
b1=-50/4 (fällt weg); b2=60/4=15 cm

=> a=2*15-5=25 cm 

Probe: 25*15=375 cm²

b) 2a+2b=56 cm
    a*b=160 cm²

Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten; eine nach a oder b umstellen und in die andere einsetzen.

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Kommentar von Schlaubi03
06.04.2016, 21:30

Sind 3,75dm nicht 37,5cm?

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a) 

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe:

A=a*b  ( a und b in cm)

a=2b-5

A=3.75dm²

3.75dm²=(2b-5)*b

Ausmultiplizieren, Potenzen ordnen, ggf. normieren und P/Q-Formel / Mitternachtsformel nutzen, dann a ermitteln.


b)
U=2a+2b

U=0.56m

A=160cm²

A=a*b


Du hast also zwei Gleichungen.

I. 0,56m=2a+2b (a und b in cm)

II. 160m²=a*b (a und b in cm)


Es empfiehlt sich, II nach a oder b umzustellen und in I einzusetzen.

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Aufgabe a.)

F = a * b

b = 2 * a - 5

F = a * (2 * a - 5)

F = 2 * a ^ 2 - 5 * a

3.75 = 2 * a ^ 2 - 5 * a

2 * a ^ 2 - 5 * a - 3.75 = 0 | : 2

a ^ 2 - (5 / 2) * a - (15 / 8) = 0

Mithilfe der pq-Formel lösen, kann man im Internet googeln.

a ≈ 3.104

b = 2 * a - 5

b = 2 * 3.104 - 5

b ≈ 1.208

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