Frage von Emmi18, 20

Matheaufgabe(Differentialrechnung)?

ich hab eine Frage undzwar verstehe ich die Aufgabenstellung von meiner Hausaufgabe nicht: Bestimme mit den Mitteln der Differnetialrechnung die Stelle x im Intervall (0;5), für die der Abstand der Funktionswerte f(x) und g(x) am größen ist.

Könnt ihr mir das erklären ?

Antwort
von Myrine, 20

Der Abstand der Funktionswerte an einer Stelle ist die Differenz der Funktionswerte an dieser Stelle. Allgemein ist es eigentlich der Betrag der Differenz, aber wenn f(x) im Intervall (0;5) immer größer ist als g(x) (oder umgekehrt), dann kannst du die Betragsstriche auch weglassen.

Also berechnest du die Abstandsfunktion   a(x) = f(x) - g(x)   (für f(x) ≥ g(x)) und bestimmst ihre Maximalstelle im Intervall (0;5). Wie das geht solltest du wissen (ableiten, Nullstellen der Ableitung bestimmen...).

Kommentar von Emmi18 ,

könntest du das vielleicht etwas genauer erklären ich hab immer noch nichtz ganz verstanden was du meinst. Inwiefern Maximalstelle ausrechnen ? wäre nett danke :)

Kommentar von Myrine ,

Wenn ihr Differentialrechnung macht, habt ihr doch bestimmt schon Extremwertaufgaben gerechnet... Eine Maximalstelle ist halt der x-Wert eines Maximums (Hochpunkt).

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe, 7

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