Frage von Sorgenhase, 23

Matheaufgabe zu Gleichungen, die ich nicht hinbekomme, aber sonst in Mathe gut bin, naja tut nichts zur Sache, oder?

Eine Pumpe füllt einen Eimer in 80 Minuten, eine andere in 70. Wie lange brauchen beide gleichzeitig? Ich brauch das als Gleichung... Danke schon mal...

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Panazee, 22

Als Gedanke zur Lösung zu kommen:

Hättest du zwei Pumpen, die 80 Minuten benötigen würden sie zusammen 40 Minuten benötigen, weil sie doppelt so schnell wären. Wären es zwei "70 Minuten" Pumpen, dann würde es 35 Minuten dauern.

Die Wahrheit liegt in der Mitte..

[(80+70)/2]/2 = 37,5 Minuten

Kommentar von iokii ,

Warum?

Kommentar von Panazee ,

Weil ich diese falsche Antwort nicht schnell genug gelöscht habe, bevor die Zeit dafür abgelaufen war. ;-)

Kommentar von Sorgenhase ,

Vielen Dank! :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Hallo,

rechne einfach aus, welche Wassermenge eine Pumpe pro Minute schafft.

Die eine schafft 1/80 Eimer, die andere 1/70 Eimer. Zusammen schaffen sie somit 1/80+1/70=3/112 Eimer pro Minute. Bis der Eimer voll ist, dauert demnach 112/3 Minuten, also 37 Minuten und 20 Sekunden.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Gleichung:

x/80 + x/70 = 1  dann mal Hauptnenner

70x+80x=5600 usw

x=37,33 min

Antwort
von iokii, 20

Die eine Pumpe pumpt mit einer Geschwindigkeit von 1/80 Eimer/minute, die andere mit einer Geschwindigkeit von 1/70 Eimer/minute. Wie schnell pumpen beide zusammen?

Antwort
von louulr, 20

y=xm+n

Die Aufgabe so, ist unklar. Wie lange brauchen beide gleichzeitig bis...?

Kommentar von Sorgenhase ,

...der eimer voll ist?

Kommentar von louulr ,

Wie groß ist der Eimer in der Aufgabe?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 9

1 min = 60 sekunden

P1 * ( 80 *60) = V ergibt P1= V/(80 *60)

P2 *(70 * 60) =V ergibt P2= V/ (70 *60)

P1+P2) * t =V umgestellt t= V/(P1+P2)

Wir haben hier 3 Unbekannte P1,P2 u. V und 3 Formeln.Aufgabe ist somit lösbar.

t = V/ ( V/(80*60) + V/ (70 *60) = V/ V ( 1/(80 *60) + 1/ (70 *60) ergibt

t = 1/( ( 1/(80*60) +1/70 *60)) =2240 Sekunden =37,33.. Minuten

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