Frage von xlStyler, 45

Matheaufgabe (x^3/32)^(1/5) = (1/2x)^(3/5): leider kann ich das Ergebnis der obigen Matheaufgabe nicht nachvollziehen. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Guten Tag,

leider kann ich das Ergebnis der obigen Matheaufgabe nicht nachvollziehen. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? :)

Oben habe ich jedoch schon den ersten Schritt gemacht. Die Aufgabe lautet 5. Wurzel aus x^3/32. ( Das / steht für einen Bruchstrich )

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 8

Uneindeutiger Syntax, daher mehrere Interpretationen (Potenz vor Punktrechnung):
Interpretation 1:
(x^3/32)^(1/5) = (1/2*x)^(3/5)
x^(3/5)/2 = x^(3/5)/2^(3/5)
x^n *a = x^n *b treffen sich immer nur im Koordinatenursprung
x=0

Interpretation 2:
(x^3/32)^(1/5) = (1/(2*x))^(3/5)
(x^3)^(1/5)/2 = (1/x)^(3/5)/2^(3/5)
x^(6/5) = 2^(2/5)
x=2^(1/3)

Interpretation 3:
(x^(3/32))^(1/5) = (1/(2*x))^(3/5)
x^(3/160) = (1/x)^(3/5)/2^(3/5)
x = 1/2^(32/33) = 2^(1/33)/2

Kommentar von hypergerd ,

oder wolltest Du nur den 1. Teil der Gleichung wandeln:

Interpretation 1:

(x^3/32)^(1/5) und 2^5=32 also
=(x^3/2^5)^(1/5) und 1/2^(5/5)=1/2^1=1/2
=x^(3/5)/2=1/2 * x^(3/5)  dann ist Deine Klammer rechts falsch!

=(x/2^(5/3))^(3/5) mit 2^(5/3)=2*2^(2/3)

= (x/2 *2^(3/2))^(3/5)

Antwort
von Wechselfreund, 25

Potenzgesetze anwenden!


Kommentar von xlStyler ,

das ist mir klar :D trotzdem verstehe ich nicht wie man auf diese 1/2x kommt..

Kommentar von Wechselfreund ,

Hab dich falsch verstanden, dachte, das sei eine Gleichung, für die x zu bestimmen ist. Allgemein (also als Umformung für alle x) ist das sicher falsch!

Antwort
von BVBDortmund1909, 17

(x^3/32)^(1/5)|3.Wurzel

(1/2x)^(3/5)

Kommentar von Wechselfreund ,

???

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