Frage von IchHasseWerbung, 48

Matheaufgabe wahrscheinlichkeit hilfe?

Die aufgabe: in einen behälter sollen rote, gelbe und blaue kugeln gefüllt werden. Die verteilung der kugeln soll so sein, das P(rote oder gelbe kugel) =0,4 und P(gelbe oder blaue kugel) = 0,85 beträgt. Wie viele Kugeln jeder farbe müssen in den behälter? Es gibt mehrere lösungen. Also wir müssen das mit rechnung machen zb dreisatz vielleicht kann mir ja jemand erklären wie ich vorgehen muss.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Hallo,

da die Wahrscheinlichkeit um 0,45 steigt, wenn statt einer roten oder gelben eine blaue oder gelbe Kugel gezogen wird, muß die Wahrscheinlichkeit für blau um diese 0,45 höher sein als für rot.

Blau kannst Du also durch Rot+0,45 ersetzen.

Rot oder Gelb gleich 0,4 bedeutet, daß Gelb gleich 0,4-Rot ist.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, eine rote, blaue oder gelbe Kugel zu ziehen, ist natürlich gleich 1, es kommen ja nur diese drei Farben vor und eine davon ziehst Du auf jeden Fall.

Rot+Gelb+Blau=1

Wenn Du nun Blau durch Rot+0,45 und Gelb durch 0,4-Rot ersetzt, kannst Du folgende Gleichung aufstellen:
Rot+0,4-Rot+0,45+Rot=1

Zusammenfassen:

Rot+0,85=1

Rot=0,15

Gelb=0,4-0,15=0,25

Blau=0,45+0,15=0,6

Um auf glatte Zahlen zu kommen, kannst Du beispielsweise alles mit 20 multiplizieren.

Dann wären in der Urne 3 rote, 5 gelbe und 12 blaue Bälle.

Andere Lösungen bekommst Du, wenn Du diese Zahlen jeweils mit dem gleichen ganzzahligen Faktor multiplizierst.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von IchHasseWerbung ,

Danke habs im grossen und ganzen verstanden aber wie kommt man auf das - in der vollständigen gleichung?

Kommentar von IchHasseWerbung ,

Ah habs jetzt rausgekrigt. Vielen dank 😄

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