Matheaufgabe Prozentrechnung, Erklärung?

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3 Antworten

Hallo,

in beiden Beträgen ist die Mehrwertsteuer von 19 % bereits enthalten.

Sie setzen sich also aus dem Grundbetrag x und der Mehrwertsteuer auf x, also 0,19*x zusammen:

Bezogen auf die erste Aufgabe bedeutet dies:

x+0,19*x=6326,04 €

Wenn Du auf der linken Seite der Gleichung den gemeinsamen Faktor x ausklammerst, bekommst Du:

x*(1+0,19)=6326,04 €

1+0,19 in der Klammer kannst Du zu 1,19 zusammenfassen:

x*1,19=6326,04

Wenn Du jetzt beide Seiten der Gleichung durch 1,19 teilst, weißt Du, wie groß x ist:

x=6326,04/1,19

So hat es auch Dein Lehrer gerechnet.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von henzy71
14.06.2016, 13:47

Stimmt natürlich vollkommen, wobei nicht der Grundbetrag x, sondern die gezahlte Mehrwertsteuer gefragt war. Dann also gezahlter Betrag - x oder x * 0.19

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6326,04 EUR dividiert durch 1,19 - denn 6326,04 EUR entsprechen 119% und  der Unternehmer möchte 100% - den Nettowert - berechnen. So kann der Dreisatz gebildet oder mithilfe des Dezimalwertes 1,19 gerechnet werden.

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Familie Berner hat die MwSt. bezahlt!! Die 19% sind somit in den gezahlten Beträgen enthalten. Wenn die MwSt. nicht enthalten wäre, dann könntest du sie berechen mittels Multiplikation mit 0.19, genau wie du sagst. Was du allerdings berechnest ist 19% vom BRUTTO Betrag und du müsstest 19% vom NETTO Betrag berechnen.. Teilen durch 1.19 vom Brutto-Betrag liefert dr allerdings nicht die enhaltene MwSt. sondern den Netto-Betrag. Daraus kannst du dann die MwSt berechen - entweder Brutto - Netto oder Netto * 0,19.

Beispiel:

Nettobetrag 200€. MwSt: 0,19 * 200 = 38€

Zu zahlen: 238€

238/1,19 = 200 MwSt: 238-200 oder 200 * 0.19 = 38€

Gruß

Henzy

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