Frage von FilipC123, 17

Matheaufgabe. Parabeln Gleichung?

Ich brauche dringend Hilfe. Wir haben von unsere Lehrerin folgende Aufgabe bekommen: funktionsgleichung wird gesucht, lage des schnittpunktes ist s(?/e), steigungsverhalten die parabel fällt: x>1, steigt x<1 Könntet ihr die funktionsgleichung nennen. Wird natürlich mit hilfreichste Antwort ausgezeichnet. P.s. es reicht nicht f(x)=-(x-1)^2+e

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 14

allgemeine Scheitelpunktform ist f(x)=a(x+b)²+c

Aufgrund des beschriebenen Steigungsverhaltens ist bei x=1 ein Extrempunkt, und zwar das Maximum, also ist s(1|e)

=> b=-1 und c=e, und a ist negativ, da die Parabel nach unten offen ist, also

f(x)=a(x-1)²+e ; a<0  oder f(x)=-a(x-1)²+e; a>0

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 10

beim Scheitelp. einer Parabel ändert sich das Monotonie-Verhalten; daher muss (1;e) der Scheitelpunkt sein. Da die Parabel rechts vom Scheitelp. fällt und links steigt, muss sie nach unten geöffnet sein. Also muss ein Minus vor die Klammer in der Scheitelform.

y=-(x-1)² + e

Antwort
von DeeeoNK, 17

f(x)=-(x-1)^2+e scheint für mich aber die richtige Antwort.

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