Frage von fjvdgjbgg, 35

Matheaufgabe mit Logarithmus lösen?

Ich kann folgende Aufgabe nicht lösen:

3.5^(1-x) × 3.5^(2x) = 100

Kann jemand den Lösungsweg schreiben? Danke im Voraus!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 12

3,5^(1-x+2x) = 100

3,5^(1+x) = 100

(1+x) • lg 3,5 = lg 100

1+x = lg 100 / lg 3,5

x= 2,676

Antwort
von pingorc, 20

Das Logarithmieren der Gleichung ist schon der richtige Weg. Dann muss man wissen, dass der Logarithmus eines Produktes gleich der Summe der Logarithmen (die Basis bleibt gleich) beider Faktoren ist. Damit kommt man dann auf sowas wie (1-x)+(2x)=log_3,5(100) ...

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