Frage von Ohani, 43

Matheaufgabe mit Lösungsmenge?

Hey Leute. :) Ich kann eine Bruchgleichung nicht lösen, da ich einfach zu fual oder zu dumm bin..

(x-1)/x - 2/(x+1) = 2x/(x+1) - (x+1)/x

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 13

Den Hauptnenner findet man doch schnell: x(x+1)
Das heißt, du bruchst jeden Term nur mit dem zu multiplizieren, der nicht vorkommt, weil sich andere sofort wegkürzt.


(x-1)/(x+1) - 2x = 2x² - (x+1)²
x² - 1 - 2x         = 2x² - (x² + 2x + 1)
x² - 1 - 2x         = 2x² - x² - 2x - 1
x² - 1 - 2x         = x² - 2x - 1
                  0   =  0

Wenn ich mich nicht vertan habe, heißt das nur, dass tatsächlich auf beiden Seiten das Gleiche steht. Dabei kann x sein, was es will.

Es gibt also unendlich viele Lösungen für x.

IL = IR ohne {0; -1}        denn die beiden bringen Nullnenner

Antwort
von Thisiscera, 21

Versuch es mal mit dieser App :)

Photomath

Kommentar von Ohani ,

Danke^^

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