Frage von Yandere, 81

Matheaufgabe (Geometrie) - brauche Hilfe 2.0?

Ähm, hi. xD
Ich hab hier noch 2 Aufgaben die ich garnicht verstehe... (Ich komm' mir so dumm vor)
Könntet ihr mir vielleicht auch dabei helfen?
Also mit Rechenweg/Lösungsweg.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 17

Da sitzen ein Kegel, ein Zylinder und noch ein Zylinder aufeinander. Gezeichnet sind sie aber nebeneinander. Am besten rechnest du sie einzeln aus und addierst nachher. Anders als bei einer gemeinsamen Formel kann man dann z.B. jedes Mal h zur Höhe sagen und muss nicht für jede vorkommende Strecke eigene Namen erfinden.

Kegel:
Volumen V = π r² h / 3
r = 40 mm (denn der Durchmesser ist 80), π weiß dein Taschenrechner.
h müssen wir noch herausfinden: aber ein Hinweis ist im Dreieck mit den Seiten 50 mm (Hypotenuse) und einer Kathete von 40 mm. Es ist ein rechtwinkliges Dreieck, also gilt der Satz des Pythagoras zum Finden einer Kathete:
h² = 50² - 40²      daher:         h = 30
Demnach ist V = π * 40² * 30 /3

Mittlerer Zylinder:
Ein Zylinder ist immer: kreisförmige Grundfläche mal Höhe
V = π r² h
Hier ist aber: r = 20; h = 15
V = π * 20²  * 15

Unterster Zylinder: selbe Formel, aber
r = 10; h = 28 (ist nicht gut zu lesen, musst du vielleicht verbessern)
V = π * 10²  * 28

Alles in mm. Jetzt die drei Volumen addieren. Fertig!
(Wenn ich mich irgendwo verlesen habe, korrigiere bitte die Werte.)

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Mir genügt es erst mal. Und du solltest nun analog die andere Aufgabe lösen können.
 

Kommentar von Volens ,

Heraus kommen bei V aber mm³. Immer 1000 davon sind 1 cm³.
Also z.B. 4567 mm³ = 4,567 cm³.
Es kommen ja größere Zahlen heraus. Es macht sich gut, wenn man die dann noch umrechnet.

Antwort
von Linmasee, 20

Werte ablesen und in die gelernten Formeln einsetzen

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