Matheaufgabe ( ich verstehe das nicht )
ich kriege diese matheaufgabe nicht hin ... bitte helft mir (mit rechnung) :
a) Eine Leiter soll 3,50 m hoch reichen. wie lang muss sie bei einem neigungswinkel von 70° sein ?
b) Eine Leiter von 3,60m Länge lehnt an einer Wand . ihr fußende ist 1,50m von der Wand entfernt .
3 Antworten
Die Leiter, die Wand, an der sie lehnt und der Abstand von der Wand bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Hilft dir das schon?
Wenn du dir vorstellst, dass du eine Leiter an der Hausmauer anlehnst, dann hast du an der Hausmauer die Höhe, die die Leiter hochreichen soll. Neigungswinkel ist der Winkel vom Boden bis zur Leiter. Zur besseren Vorstellung, würde ich dir empfehlen, dir das ganze zu skizzieren.
Zu a): 3,5m Höhe ist die Gegenkathete zum Neigungswinkel, gesuchte Länge x der Leiter ist die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks.
Also gilt:
sin(70)=3,5m/x
3,5m/sin(70)=x
3,72m=x
Bei b) wäre es erstmal gut zu wissen, was gesucht ist.
Gruß, valeradi
Sie wollte, dass man ihr hilft und dass man ihr vorrechnet. Ich habe versucht ihr zu helfen, indem ich ihr meine Denkweise erklärt habe und vorgerechnet habe ich auch, wie sie es wollte.
Verstehe nicht was für ein Problem du damit hast.
Das ist simple trigonometrie. Mal dir die Leiter mal auf. Du hast eine Kathete und einen Winkel. Damit kannst du die Hypotenuse/Länge der Leiter errechnen. Wie das geht,müsstest du ja gelernt haben.
also ich habe eine kathete und einen winkel .... und ich soll die hypotenuse ausrechnen ?
Falls du es durch das Vorrechnen des anderen Users nicht kapiert haben solltest:
Mal eine grundlegende Aussage. Die trigonometrie hilft dir, anhand nur weniger Daten in einem 90'-Dreieck jede andere Länge/Winkel zu errechnen. Ähnlich wie bei Pythagoras,nur mit Winkeom dazu.
Man unterscheidet Cosinus,Sinus und Tangens. Jeder der 3 hilft bei unterschiedlichen 'Problemen'. Du musst in jeder Aufgabe entscheiden,was gesucht ist. Du stehst an einem Winkel der vorgegeben ist. Dann schaust du,was ist noch vorgegeben,und was ist gesucht? Das entscheidet dann,wie du wählen musst. Genauso hier. Der rechte Winkel besteht imaginär zwischen dem Boden und der Mauer. Die Leiter steht (stell es dir vor) gegenüber der Mauer und ist folglich die Hypotenuse. Denn die ist IMMER gegenüber des rechten winkels,ein mathematisches gesetz.
Also kannst du Tangens ausschließen. Denn da geht es nur um Katheten. Der vorgegebene Winkel ist unten an der Leiter dran,zwischen Leiter und Boden. Von diesem Punkt bewegst du doch nicht weg und schaust,was genau ist jetzt die Mauer? Die ist nämlich gesucht. Ankathete kann es nicht sein,denn die liegt direkt an unserem Punkt drAN,darum der Name. Die ankathete wäre in diesem fall der Abstand zwischen Leiterbeginn und Mauer. Mal es dir auf,dann wirst du es sehen.
Also bleibt nur die Gegenkathete. Sie steht gegenüber unseres Punkts. (Bild) Es geht also um die vorhin besprochene Hypotenuse und die Gegenkathete. Und da kommt nur Sinus infrage,denn der beschäftigt sich mit genau diesen Seiten. Und wie die Formel dafür aussieht und angewendet wird,steht ja mittlerweile in den Antworten.
Super. Alles stumpf vorrechnen bringt einem Schüler auch viel. Sie muss es selbst rechnen können und den Weg kapieren wie man darauf kommt. Gib doch hinweise und lass sie es ausrechnen...