Frage von Elisabethmess, 73

Matheaufgabe - kennt einer die Lösung folgender Aufgabe?

Ich weiß leider nicht wie man die letzten 3 Aufgaben rechnet. Kann mir jemand weiterhelfen und kennt die Lösung?

Antwort
von januarbisjuli, 16

Ich denke du hast das Thema Gleichungen/unbekannte Variablen grundlegend nicht verstanden. Ich werde mal versuchen, es dir im Detail an Aufgabe a) zu erklären.
Wir haben:
1,6 - 3x = 2,5 -4x
Du kannst dir das in etwa so vorstellen, dass du 1,60€ besitzt und davon 3 Äpfel kaufst deren Preis du nicht kennst. Das was du dann an Geld zurück bekommst ist genauso viel, wie wenn du 2,50€ besessen hättest und davon 4 Äpfel zu dem gleichen (unbekannten) Preis gekauft hättest. Nun ist gefragt, wieviel ein Apfel kostet.
Bei einer Gleichung müssen stets beide Seiten (rechts und links vom Gleichheitszeichen) gleich sein und bleiben. Wenn du eine Rechenoperation auf der eine Seite durchführst, musst du sie auch auf der andere Seite durchführen.
Wir möchten, dass am Ende x = [Zahl] dasteht oder [Zahl] = x (wie rum ist egal).
Also legen wir los. Wir entscheiden uns z.B. dafür, dass wir alle x auf der linken Seite haben möchten und den Rest auf der rechten Seite.
Das -3x lassen wir also stehen. Die 1,6 möchten wir auf die andere Seite bringen. Dafür subtrahieren (minus nehmen) wir die 1,6 von beiden Seiten.
Dann erhalten wir:
1,6 - 3x - 1,6 = 2,5 - 4x - 1,6

Dies können wir nun kürzen. Das macht man normalerweise schon direkt im Kopf. Aber für den Anfang kann man es auch so ausführlich schreiben wie ich gerade.
1,6 - 1,6 ist Null. Daher bleibt auf der linken Seite nur -3x. Wichtig ist, dass du das Vorzeichen der x-Komponente mitnimmst. Außerdem darfst du beim Rechnen/Kürzen Komponenten mit x und welche ohne x nicht vermischen.
Auf der rechten Seite erhalten wir 2,5 - 1,6 - 4x = 0,9 - 4x. Die Vorzeichen (minus oder plus), wie der Name schon sagt, gehören immer zu dem Wert, der direkt dahinter steht.
Unsere Gleichnung sieht nun so aus:
- 3x = 0,9 - 4x
Nun wollten wir alle Teile mit x auf die linke Seite bringen. Daher addieren (plus nehmen) wir nun beide Seiten mit 4x:
- 3x + 4x = 0,9 - 4x + 4x
Gekürzt ergiebt dies.
1x = 0,9
x = 0,9
Damit sind wir fertig. Auf das Beispiel bezogen hieße das, ein Apfel kostet 90 Cent.

Falls dir das nicht geholfen hat, geh zu deinem Lehrer und sag ihm genau was du denkst, wenn du die Aufgaben versuchst. Auch wenn du glaubst, dass es falsch ist oder deine Fragen dumm sind. So wird der Lehrer erkennen, was dein Problem ist und kann dir helfen. Und dann wird es auch für dich ganz leicht sein, solche Aufgaben zu lösen. Der Lehrer wird deshalb keine schlechtere Meinung von dir haben!

Wenn du willst kannst du auch mir vermeintlich "dumme" Fragen stellen. ;-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

Ich mache dir mal die dritte, weil sie Brüche enthält. (Eigentlich aber seht man auch, dass 2/5 + 3/5 = 1 ist.) Das Ganze ist sowieso ein kleiner Scherz des Aufgabenerstellers.

2x/5            = 0,8 - 3x/5      | + 3x/5         alle x auf einer Seite versammeln
2x/5 + 3x/5  = 0,8               | zusammenfassen
5x/5            = 0,8                | kürzen
  x               = 0,8

Wenn du mit den anderen, die du auch so behandeln kannst, nicht zurechtkommst, schrei(b) einen Kommentar und schildere dein Problem.

Antwort
von 20trottelchen02, 34

Nimm die App Photo Math

Antwort
von LaBruh, 15

a)
1,6-3x = 2,5-4x | -1,6
-3x = 0,9 -4x | +4x
x = 0,9

b)
0,25 (6-12x) = 9-0,5x
1,5 -3x = 9-0,5x | -9
-7,5-3x = -0,5x | +3x
-7,5 = 2,5x | :2,5
-3 = x

c)
2x/5 = 0,8 - 3x/5 | +3x/5
5x/5 = 0,8
5x:5 = 0,8 | *5
5x = 4 | :5
x = 0,8

Antwort
von SaVer79, 37

Immer nach dem gleichen Prinzip: alles mit x auf die eine Seite, alles ohne auf die andere....

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