Frage von HansKaktus47, 15

Mathearbeit steht und ich verstehe die Änderungsrate nicht?

Also hier mal eine Aufgabe wo ich Probleme habe:

Funktion f(x) = x²+x

Mittlere Änderungsrate im Intervall 0<x<5 momentane Änderungsrate zum Punkt x=2

Ich kapier da überhaupt nicht

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Du mußt den Anfangswert und den Endwert des Intervalls berechnen, also hier f(0) und f(5), dann rechnest Du (f(5)-f(0))/(5-0) und erhälst die durchschnittliche Steigung.

allgemein rechnet man: gegeben: P1(x1|y1); P2(x2|y2); Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1)

Die momentane Änderung erhälst Du entweder durch die Ableitung f'(x) und dort die 2 einsetzen, falls ihr das noch nicht hattet, denke ich habt ihr die h-Methode kennengelernt: (f(x+h)-f(x))/h und dort den Grenzwert für h->0 ermitteln

Kommentar von HansKaktus47 ,

Danke habs jetzt verstanden :)

Kommentar von Rhenane ,

Prima, dann mal viel Erfolg in der Arbeit!

Antwort
von Ahornsirup, 15

Für ersteres solltest du dich hinsichtlich Differenzialquotient informieren.
Und um die Steigung an einem Punkt zu bestimmen nutzt man einfach die Ableitung.

Mit freundlichen Grüßen
Ahornsirup

Kommentar von HansKaktus47 ,

Was bedutet das denn mit dem Intervall und was bringt mir der Punkt x=2 ?

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