Frage von mila9876, 30

mathe zum thema monotonie?

Hey ihr lieben, Ich hätte nochmal eine Frage zu mathe bzw lösungswege da ich absolut nichts bei unserer lehrerin verstehe und meine mathe nachhilfe heute ausgefallen ist...

1.zeigen sie rechnerisch, dass der Graph der funktion f symmetrisch zur y achse oder zum ursprung ist. (Wie zeigt man das??🤔)

Geg: f(x)= 1/2 ; x≠0

Und 2. aufgabe welche verschiebungen des graphen von f in richtung x-achse muss durchgeführt werden, damit ser verschobene graph symmetrisch zur y-Achse ist? Geg: f(x) = x^2-8x+3

Und so nebenbei wie stellt man eine antwort als hilfreichste aus? Weil check das nicht😂

Antwort
von MaxiKing5673, 23

Es gibt die Achsensymmetrie zur Y-Achse oder die Punktsymmetrie

Ein Graph bzw. eine Funktion ist dann Achsensymmetriesch zur Y-Achse, wenn sie nur gerade Exponenten besitzt. Also z.B.: 5x^4+3x^2-4

Rechnerisch überprüfst du das so: f(x)=f(-x)

Ein Graph bzw. eine Funktion ist Punktsymmetrisch, wenn sie nur ungerade Exponenten besitzt. Also z.B.: -4x^5+3x^3-4x

Rechnerisch überprüfst du das so: -f(x)=f(-x)

Zu deiner 1 Aufg.

Geg.: f(x)=1/2   => nur gerade Exponenten => Achsensymmetrie

Es gilt: f(x)=f(-x)

1/2x^0=1/2(-x)^0  => x fallen weg da hoch 0

1/2=1/2  => Achsensymmetrisch

Zu deiner 2 Aufg.

Ein Graph ist dann Symmetrisch zur Y-Achse, wenn du von der Y-Achse gleichweit in den negativen und positiven Bereich gehst und du zweimal den gleichen Y-Wert bekommst.

Aber da deine geg. Funktion einen ungeraden Exponenten besitzt, kann sie nicht Achsensymmetrisch zur Y-Achse sein.


Ich bin jetzt kein Mathe-Guru, aber ich hoffe das hat dier trotzdem geholfen ;);)

P.S. Die Hilfreichte Antwort kannst du erst nach einer gewissen Zeit auswählen, bekommst dann ne Meldung

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