Frage von einalemb, 61

Mathe Zinseszins?

Wie berechnet man das Anfangskapital wenn die Laufzeit der Zinssatz und die Zinsen gegeben sind und die Zinsen mit verzinst werfen?
Die genauen Daten heißen: Laufzeit: 4 Jahre ; Prozentsatz: 7,5% ; Zinsen: 4025,63€ ; Hat jemand eine Formel oder eine Gleichung?

Danke schonmal im Vorhinein :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 21

Es gibt eine Formel für Verzinseszinsung, die jeder anders schreibt. Deshalb schreibe ich mal die Erklärungen dazu:

Kn = Ko * q ^n                   q = 1 + p/100        p ist der Prozentsatz
                                Ko ist das Anfangskapital        Kn ist Endkapital
                                n ist die Anzahl der Jahre (Perioden)

Bei dir also: Ko unbekannt         Kn = Ko + 4025,63€    (ungewöhnlich)
                  q = 1,075  wegen p = 7,5%              n = 4 Jahre      

Daher: Ko + 4025,63 = Ko * 1,075^4

Das kann dein Rechner, wenn er teuer war, sonst musst du umformen:

Ko - Ko * 1,075^4 = -4025,63                       | ausklammern
Ko (1 - 1,075^4)   = -4025,63                       | dividieren
               Ko        = -4025,63 / (1 - 1,075^4)

Das kann jeder Rechenknecht.
Und du kannst Ko (gerundet oder nicht) ohne Weiteres oben wieder eingeben, um die Richtigkeit zu prüfen.  (12000 * 1,075^4)

Antwort
von taniavenue, 27

Du musst die 7,5% in 1,075 hoch 4 umwandeln und dann kannst du einfach 4024,63€ * 1,075 hoch 4 rechnen

Kommentar von einalemb ,

Ja, das habe ich auch gedacht, aber die 4025.63 sind ja die Zinsen, die ich nach den vier Jahren bekomme, nicht das Anfangskapital, das ist nämlich gesucht.

Trotzdem vielen Dank!!

Kommentar von taniavenue ,

Dann musst du nicht mal sondern geteilt rechnen

Antwort
von Kuhlmann26, 13

Hier hast Du ein Video, wo das Anfangskapital gesucht ist. Die Beispielwerte sind zwar andere, aber Dir wird die Formel erklärt. Ich selbst habe davon übrigens NULL Ahnung.

Es gibt andere Videos, für den Fall, dass Dir die Erklärungen nicht weiterhelfen. Ich habe einfach Anfangskapital gesucht auf Youtube eingegeben.

Gruß Matti

Antwort
von MakiNikishino, 4

Zinseszins berechnet man mit 2 Formeln.

Bei gleichbleibenen Prozentsatz, sprich nur einer % Zahl nimmt du besser

K0= Kn*q^n

K0: Endkapital also dein Ergebnis nach den ganzen Jahren

Kn: Anfangskapital also die 4025, irgendwas

q^n: Prozentsatz (Achtung umformen) hoch die Anzahl der Jahre

Ich weiß nicht ob du richtig alles aufgeschrieben hast weil, wenn nicht dann hättest du ja die Formel etwas verändern müssen und ich weiß nicht ob 4025, irgendwas als Zinsen Sinn machen XD Meintest du Grundkapital?

Wenn nich musst du

4025, irgendwas x=xn*0,075^4

Viel Spaß bei Mathe

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