Mathe Zahlenfolgen?

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2 Antworten

Bei a. kann man das nur sehen (und das geht schon recht schnell...): 

Offenbar habe ich ja bis auf das Vorzeichen 1,2,3,4,5. Ist die Zahl ungerade, ist das Vorzeichen positiv, ist die Zahl gerade, dann negativ. Das regel ich mit (-1) hoch irgendwas. Macht

a_n = n * (-1)^(n-1)

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Kommentar von FataMorgana2010
10.10.2016, 14:04

Bei b. hilft es, sich die Zahlen auf dem Zahlenstrahl anzuschauhen. Dann siehst du, wie das um die vier herum pendelt: 

3 = 4 - 1

4 1/2 = 4 + 1/2

3 2/3 = 4 - 1/3

4 1/4 = 4 + 1/4

usw. 

Wieder brauchst du was zum hin und her pendeln, also (-1)hoch irgendwas. 

a_n = 4 + 1/n * (-1)^n

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Vielen Dank :) das hab ich verstanden wenn man 

0 , 1/2,2/3,3/4,4/5 

Ist dann die rekursibe Schreibweise an+1=n/n+1

Aber wie bekomme ich dann die explizite raus 

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Kommentar von FataMorgana2010
11.10.2016, 13:21

Nein, das ist die explizite Schreibweise - der Wert von a_(n+1) hängt ja nur von n ab. 

Eine rekursive Schreibweise hat man dann, wenn der Wert von a_(n+1) vom Wert von a_n abhängt. 

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