[Mathe] Zahl als Summe von aufeinanderfolgenden pos. natürlichen Zahlen darstellen?
Hallo, folgendes Problem:
Ich habe eine Zahl und will die als Summe von aufeinanderfolgenden pos. nat. Zahlen darstellen:
3=1+2
5=2+3
6=1+2+3
7=3+4
9=2+3+4 = 4+5
Weiß jemand ein verfahren/satz/algorithmus/formel der mir dabei hilft folgendes zu bestimmen:
Anzahl der möglichen lösungen (z.B. 2 hat keine, 3 eine, 9 zwei usw)
Erster bzw letzter summand der Summe.
hab schon gegoogelt, aber ohne konkreten Namen ists nicht so erfolgreich.
Danke
2 Antworten
also hab gerade kurz dr[ber nachgtedacht:
wenn du 9 durch 2 Teilst so erhaeltst du 4,5 das heisst 9= 4+5 das funktioniert bei jeder ungeraden Zahl .
Zahlen die durch 3 teilbar sind z.B 12 : 12:3 = 4 daraus folgt 3+4+5 = 12
also immer eine Zahl vor der 4 und eine danach ...
25 : 5 = 5 3+4+5+6+7 = 25 also 2 Zahlen vor der 5 und 2 Zahlen nach der 5 addiert natuerlich die Zahl 5 mitaddiert,
24 : 6 = 4 = 3+4+5+6+7+8 ... das scheint nicht zu funktionieren
aber 27 durch 6 sollte gehen 27 : 6 = 4,5
2+ 3+4+5+6 +7 das Ergebnis von 27 : 6 ist 4,5 das heist fuer den Fall deine Zahl ist durch eine Gerade teilbar und du erhaeltst eine x,5 Zahl addierst einfach alle Zahlen rings um die beiden Zahlen hier 4 und 5 bis zu wie in diesem Fall 6 Zahlen addiert hast.
ich bin sicher mit ein paar versuchen erhalte ich noch mehr solcher tricks ...
hoffe du siehst hier durch
hab auch rausgefunden das auch die 15 mit 6 Zahlen funktioniert...
nur nicht ganz so wie du´s gern hättest :
15:6 = 2,5 0+1+2+3+4+5 woraus man dann auch 5 Ziffern machen kann,
oder 9 : 6 = 1,5 9= -1+0+1+2+3+4 Was ja auch ne Zahlenfolge von aufeinanderfolgenden Ziffern ist
Auch hier kann man die 0 Weglassen und -1+1 gleichen sich ebenfalls zu null aus ...
Danke, aber ist leider noch nicht die allgemeine Lösung, ich hab das Problem jetzt so gelöst:
Für Zahl x:
x/2+1 (kommastelle wird abgeschnitten) ist der maximalgrößter Summand
ich fange mit dem an und teste, ob es eine lösung gibt, dann nehme ich x/2 dann x/2-1 usw
ist zwar jetzt nicht berechnet, aber da es ja mit c gelöst werden soll, ist es einfach eine Schleife und ne Funktion
Ich habe es gelöst, siehe kommentar unten. Für die Bemühungen gibts HA. Danke
Es Problem wird vermutlich sein, dass es keine allgemeine Lösung gibt. Daher hab ich das Problem beschränkt und die möglichen Fälle durchprobiert.