Frage von keksmagcookies, 63

Mathe (x+2)(x-2)=(x-1)(x-1)?

Ich habe keine ahnung, wie ich diese aufgabe (x+2)(x-2)=(x-1)(x-1) rechnen soll, wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet, schreibe morgen eine Arbeit..

LG Keks

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 9

Das Wichtige an dieser Aufgabe ist, dass du erkennen sollst, dass es sich um Binome handelt, die sich nach den nach ihnen benannten Regeln verhalten.
Links ist die dritte, rechts die zweite Binomische Regel eingearbeitet. Die habt ihr nicht für die nachfolgende Klassenarbeit, sondern für's weitere Schulleben gelernt.

(x+2) (x-2) = (x-1)(x-1)    |  Binomische Regeln anwenden
x² - 4         = x² - 2x + 1   |  -x²
    -4          =    - 2x + 1    |  +2x | +4
          2x   =   5               |  /2  
            x   =  5/2

Lern die Binomischen Regeln, vor allem auch in der Form:
(x ± a)²  und (x + a) (x - a)         !!!

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 7

binomische Formel (x^2-b^2)=(x+b) * (x-b) siehe Mathe-Formelbuch

hier (x+2) *(x-2=(x^2 - 2^2)

(x - 1) * (x - 1)=x^2 - 1 *x - 1 *x - 1 * (-1)=x^2 - 2 *x +1

gleichgesetzt x^2 - 2^2=x^2 - 2 *x +1 die x^2 heben sich auf

- 4= - 2 *x + 1 ergibt 0= - 2 *x + 1 +4=- 2 *x + 5

Gerade allgemeine Form y=f(x)= m *x +b

hier also y= - 2 *x + 5 

0= - 2 *x +5 ergibt 2 *x=5 und weiter x= 5/2=2,5 als Nullstelle

probe : y= -2 *2,5 +5=0

Antwort
von daCypher, 42

Multipliziere doch die Klammern aus, dann lässt dich das einfacher rechnen

(x+2)(x-2)=(x-1)(x-1) | ausmultiplizieren
x²-2x+2x-4 = x²-x-x+1 | zusammenrechnen
x² - 4 = x² -2x+1 | -x²
-4 = -2x+1 | -1
-5 = -2x | /(-2)
x = 2,5

Kommentar von DerOnkelJ ,

hab ich auch als Ergebnis.. TOP

Antwort
von Rubezahl2000, 22

Links die 3. Binomische Formel,
rechts die 2. Binomische Formel,
Zusammenfassen und nach x auflösen  - fertig :-)


Antwort
von 145266, 4

Ausdrücke wie "Zusammenrechnen" Macht man im Garten (ohne "n") "auf die andere Seite bringen" und ähnliches sind in der Mathemartik verpönt. FuhuFu liegt vollkommen daneben. Vielleicht sollten nur die Damen und Herren sikch hier äußern, die von Mathe eine Ahn ung haben

Antwort
von schilleralina, 4

(x+2)(x-2)=(x-1)(x-1)

x^2-2x+2x-4=x^2-x-x+1

x^2-4=x^2-2x+1           |-x^2

-4=-2x+1                       |+2x

2x-4=1                            |+4

2x=5                                :2

x=2,5

Antwort
von FuHuFu, 36

Diese Gleichung hat keine Lösung. Lösungsmenge = leere Menge

Kommentar von DerOnkelJ ,

Beweis!

Kommentar von UlrichNagel ,

Soso, hast du sie mal gelöst?

Kommentar von FuHuFu ,

Halt falsch, Hab aus Versehen  (x+2)(x-2)=(x+1)(x-1) gelesen

Antwort
von DerOnkelJ, 38

Klammern ausmultiplizieren, X auf eine Seite, Zahlen auf die andere Seite, fertig

Tipp: binomische Formeln!

Antwort
von UlrichNagel, 19

Ist doch unter deinem Niveau?! Wie wäre es mal mir Ausmultiplizieren?

Antwort
von augsburgchris, 26

2,5 einfach ausmultiplizieren

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Hat sich erledigt ;-)

Kommentar von augsburgchris ,

Weil ich im Originalpost ein Vorzeichen falsch hatte. 

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