Frage von tronick25, 37

Mathe: x hoch -zahlen.?

Ich bin grade an ein paar Mathe aufgaben und ich bin mir nicht so ganz sicher wie ich das ausrechnen soll. Wie oben schon steht gibt es eine aufgabe mit z.B 2 hoch -2. ergitb das dann -4 ??? ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Antwort
von gfntom, 12

eine negative Hochzahl bedeutet vereinfavht gesagt "durch":

2^(-2) = 1/2²

Das kannst du dir ganz einfach merken:

2² = 2*2
2^1 = 2² / 2 = 2
2^0 = 2^1 / 2 = 1
2^(-1) = 2^0/2 = 1/2

und so weiter

jedesmal, wenn die Hochzahl um 1 kleiner wird, dividierst du durch die Basis (genau so, wie du mit der Basis multiplizierst, wenn du die Hochzahl erhöhst)

Antwort
von Peter42, 18

(irgendeine Zahl)^(irgendeine andere negative Zahl) = 1 / (irgendeine Zahl)^(irgendeine andere positive Zahl)

Also 2^-2 = 1 / 2^2 = 1 / 4

Antwort
von Lutuquo, 21

Dafür gibt es Potenzgesetze:

a hoch -b = 1/(a hoch b)

also 2 hoch -2 = 1/(2 hoch 2) = 1/4

Kommentar von tronick25 ,

danke und weißt du auch was es bedeutet wenn es hoch 0 ist?

Kommentar von Lutuquo ,

Ja, x^0 ist per Definition immer = 1, außer für x=0, denn 0^0 ist undefiniert. Die Mathematiker konnten sich da auf nichts Sinnvolles einigen. :P

Antwort
von Junkpilepunk, 18

a^(-b) ist das gleiche wie 1/(a^b)

das heißt:

2^(-2)=1/(2^2)=1/4

Kommentar von tronick25 ,

und was heißt es wenn es hoch 0 ist ?

Kommentar von Junkpilepunk ,

a^0 ist immer 1,  mit a als beliebiger Zahl

Kommentar von tronick25 ,

danke :D

Kommentar von Lutuquo ,

außer 0^0 ist undefiniert. ;)

Kommentar von Junkpilepunk ,

richtig, da einerseits gilt 0^a=0 aber auch a^0=1.

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