Frage von snoopyPee, 67

Mathe Wurzeln hilfe bitte?

Hallo ich frage nochmals da mein Handy eben gehangen hat:) Wir schreiben morgen eine Mathearbeit aber so ganz versteh ich das Thema leider immer noch nicht es wäre echt nett wenn jemand von euch die Aufgabe rechnen könnte und mir sagen könnte ob man betragsstriche braucht oder nicht danke im Voraus Hier die Aufgabe: Wurzel aus 27/a : Wurzel aus 1/(6a hoch 3)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Hier haben wir wieder das Problem der verschieden möglichen Beklammerung. Da es dieselbe Wurzel ist, kann ich gleich alles unter eine Wurzel schreiben. Ich unterstelle:

√((27/a) / (1/(6a³)))                      | Kehrwert unter der Wurzel
              = √(27 *  6a³ / a)             | Dividieren unter der Wurzel
              = √(27 *  6a²)                  | Wurzelwert umschreiben
              = √(3³ *  3 * 2 * a²)          | Quadrate nach vorn
              = √(3^4  * a² *2)              | Wurzel teilweise ausziehen
              =  9a * √2

Schreib einen Kommentar, wenn etwas unklar ist.

Versuch, das Ganze mal nachzuvollziehen. Es ist eine sehr typische Aufgabe, die dir ermöglichen sollte, nach dieser Vorführung andere Aufgaben allein zu meistern.

Kommentar von snoopyPee ,

Vielen Dank aber baucht man jetzt betragsstriche ?

Kommentar von Volens ,

Nein, hier nicht.
Im Bereich der Gleichheit brauchst du sie selten. Wenn du mal Ungleichheiten hast (< ≠ >), dann spielt es eine große Rolle, die Intervalle über Betragsstriche auseinanderzuhalten.

Antwort
von Gamer0999, 49

Betragsstriche brauchst du nur wenn dus quadrierst oder fallunterscheidung machst

Antwort
von Kaenguruh, 24

Die Wurzel aus einer Zahl ist immer positiv, daher erübrigen sich Betragsstriche. Also √4 = 2. Wenn Du aber die Gleichung x^2 = 4 nach x auflöst ergibt das x = +- √4 = +-2.

Antwort
von KoonChris, 25

Betragsstriche braucht man hier nicht. Im Ergebnis hat man ja eh das a im Quadrat.

Habe die Aufgabe mal im Bild vorgerechnet.

Vielleicht helfen dir die hier vorgerechneten Aufgaben als Vorbereitung: http://koonys.de/0992

Kommentar von Volens ,

Gut. Das ist die andere Variante, wenn der Bruch nicht 1/(6a³) heißt, sondern (1/6) * a³  

Das ist eben das, was man nicht weiß, wenn du die Klammern vergisst. Denn hier bei GF gibt es keine Bruchstriche, bei denen man genau sehen kann, was noch im Nenner ist und was nicht.

Kommentar von snoopyPee ,

Vielen Dank aber ich habe leider wirklich die Klammern vergessen denn das ahoch3 ist unten im Nenner des Bruchs 

Kommentar von Volens ,

Dann habe ich ja mit meiner Variante das Richtige getroffen.
Die steht im Augenblick noch direkt hier drunter.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

±√(27 / a) = ± 3 * √(3) / √(a)

±√((1 / 6) * a ^ 3) = ±(a ^ (3 / 2)) / √(6)

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