Frage von Rokko64, 22

Mathe Winkel bestimmen?

Bei a) habe ich als Auftreffpunkt AP(40*cot(2alpha) / -40) rausbekommen. Bei b) komme ich nicht weiter. Könnte sie mir jemand erklärend vorrechnen?

Antwort
von Bellefraise, 9

Ich gehe davon aus, dass du a) richtig berechnet hast.

Der Auftreffpunkt hat immer die Koordinate y=-40, also brauchen wir uns nur um  zu kümmern

Der Laser soll mittig angeordent sein, damit könnte er bei der 1m Platte nach links und rechts um max. 40 cm ausgelenkt werden, wenn der Rand 10 cm betragen soll.

Du oben bereits den Auftreffpunkt in Abhängigkeit von alpha berechnet hast, dann gilt nach deiner Gleichung

x_auftreff =  40*cot(2alpha).

Die Grenzen für x_auftreff sind (40 und -40)


mit diesen Grenzen erhälst du

1) 1 = cot(2alpha)

2) -1 = cot (2alpha)

dann die Umkehrfunktion (arcus) ergibt die beiden Lösungen

+/- 0,785 für die beiden 2alphaim Bogenmaß

Kommentar von Rokko64 ,

Könntest du mir in d) bei alpha helfen??

Kommentar von Bellefraise ,

Intuitiv würde ich sagen, dass sich die Winkel überlagern. Will damit sagen:

man erst mal um die Y-Achse drehen und kommt damit an den "Längsrand" und dann um die X-Achse und kommt dann an de "Querrand"  . . . darin schwingt die Hoffnung mit, dass es keine Kreuzkopplung gibt. Soll heissen, dass die Drehung um eine Achse die Position, welche durch die andere Achse eingesetllt  wurde, nicht beeinflußt.

Ich habe das mit einem 3-Winkel Stativneiger überprüft und keinen Widerspruch gefunden.

Allerdings, wenn du sicher sein willt musst du eine komplette Koordinatentransformation durchführen und mit der Drehmatrix arbeiten. Falls ihr das aber nich nicht durchgenommen habt, wird es eher so sein, wie ich beschreiben habe.

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