Mathe wenn eine Funktion gegeben ist?

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4 Antworten

Lustiges Hin und Her.
Mit x = 0 erwischt man den Schnittpunkt mit der y-Achse bei y = -2.
Mit y = 0 erwischt man den Schnittpunkt mit der x-Achse bei x = 1/2
aber nur wenn man 4x-2 = 0 setzt (Nullstelle).
Die Schreibweise f(x) für y bietet sich an, wenn man auch schon andersgestaltete Funktionen kennengelernt hat, z.B. s = f(t) (Weg-Zeit-Gleichung). Wenn die y-Achse beim Zeichnen gar nicht y heißt, sollte man sie natürlich auch nicht so nennen.

Noch ein Schmankerl:
heute weniger bekannt ist die so genannte Achsenabschnittsgleichung der Geraden, die man aus den beiden Achsenschnittpunkten ermittelt. Sie heißt:

x/a + y/b = 1               In diesem Fall:

x / 0,5 - y / 2 = 1Explizit ergibt es wieder y = 4x - 2.

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korrekt. Für den Schnittpunkt mit der x-Achse ist y = f(x) = 0 = 4x - 2 auszurechnen (was x = 1/2 gibt), für den Schnittpunkt mit der y-Achse ist x = 0 und der dazugehörige y-Wert ist aus y = f(x) = 4 mal 0 - 2 zu berechnen.

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"...das einfach 0 setzten"

Das ist viel zu ungenau ausgedrückt! Was willst du einfach 0 setzen?

Für den Schnittpunkt mit der x-Achse musst du f(x)=0 setzen.
Für den Schnittpunkt mit der y-Achse musst du x=0 setzen.

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Also die lineare Funktion ist:

f(x) = 4x-2

Die Funktionsforschrift im allgemeinen ist folgende:

y = m*x+n

Ob y oder f(x) ist egal, bei mir machen es die Lehrer ständig unterschiedlich,  manchen ist es egal. Du wirst ja wissen, was ihr so nehmt ;)

m = Steigung

n = Y-Achsenabschnitt

Dementsprechend kannst du diese beiden Werte nun auch schon ablesen 

m = 4

n = -2

Das heißt also:

Die Gerade schneidet die Y-Achse am Punkt (0|-2), dort kannst du schon mal ein Kreuz machen.

Nun nimmst du die Steigung, um den nächsten Punkt zu zeichnen. Gehst also 1 Schritt nach rechts, und 4 nach oben, da die Steigung 4 ist.

Dementsprechend landest du dann bei dem Punkt (1|2). Dort machst du das zweite Kreuz. Dann kannst du die beiden Punkte einfach verbinden bzw. eine Gerade durch die beiden Punkte zeichnen. 

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