Frage von lateinchiller, 32

Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung/Stochhastik?

Bei einem 10 km Biathlonrennen müssen die Teilnehmer einen Skilanglauf abslovieren und auf 20 Scheiben schießen. Ein Biathlet trifft erfahrungsgemäß mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%,. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie höchstens einen Fehlschuss ? ___ Vorschlag: Ein Fehlschuss ist ja erstmal alle treffen. Alle treffen ist ja eine Wahrscheinlichkeit von (9/10)^20 ("Neun Zehntel hoch 20). Dann berechne ich die Wahrscheinlichkeit von einmal Fehlschuss: 20(9/10)^19 × 10. Neun zehntel hoch 19 , da man ja 19 Treffer-Schüsse haben muss. Das wird mit 20 multipliziert, da es zwanzig Möglichkeiten gibt, wo der Fehlschuss ist, er kann an erstes Stelle, an 18.ter Stelle,.... sein !Und das noch mal 0,1 ×(1/10), da ja die Wahrscheinlichkeit, den einen Fehlschuss zu machen, 1/10 ist (Gegenwahrscheinlichkeit: Treffen 90%) Beide Ergebnisse (Alle treffen und 19× treffen und 1× nicht treffen) addiert man jetzt: (9/10)^20 + 20(9/10)^19 × 1/10 = 0,39174 = 39,1747 % Stimmt das ?????

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 5

Alles richtig.

Willy

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