Frage von HalloXY, 1

Mathe Wahrscheinlichkeit Problem?

Folgende Aufgabe sollen wir lösen:

Stellen Sie Sich ein Komposterdesieb vor, in dem Drähte senkrecht aufeinander gespannt sind. Sie bilden ein Kästchenmuster (vgl. Kariertes Papier). Forscher haben Ameisen auf diese Drähte gesetzt, um ihr Verhalten herauszufinden und haben folgendes herausgefunden: 1. Alle Ameisen verhalten sich gleich. 2. Eine Ameise läuft in 1 Sekunde genau eine ''Kästchenlänge'' ab. 3. Ameisen kommen nie an eine Kreuzung und gehen denselben Weg zurück, von dem sie gekommen sind, d.h. kehren nie um.

Die Ameisen entscheiden sich an jeder ''Kreuzung'' neu, ob sie nach links, rechts oder geradeaus weiterlaufen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Ameise geradeaus läuft, beträgt 1:5 .
Die Ameisen gehen mit gleicher Wahrscheinlichkeit nach links wie nach rechts.

Aufgabe: Berechnen Sie anhand der oben getroffenen Aussagen folgende Wahrscheinlichkeiten: a) Die Ameise geht dreimal geradeaus. b) Die Ameise läuft in genau 6 Sekunden ein Rechteck ab (und kehrt dabei zum Startpunkt zurück).

Ich habe es so gelöst: P links = P rechts = 2:5, da P geradeaus 1:5 a) (1:5)^3 = 1: 125 = 0,8% b) Die Ameise muss sich, wenn sie 6s unterwegs ist, 5-mal entscheiden was sie macht. Sie kann 3^5 = 243 verschiedene Routen in 6s laufen. Sie hat 12 Möglichkeiten (probieren!), ein Rechteck in 6s zu laufen. => P = 12: 243 bzw. 4: 81 = 4,9 %.

Stimmt das???

Antwort
von Enders9, 1

Wieso entscheidet sich die Ameise bei b) nur 5mal?

Vor dem ersten Schritt entscheidet sie sich doch auch.

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