Mathe: Vektor-Rechnung

gefragt von am 20.01.2009 um 16:55 Uhr

Wahrscheinlich eine dumme Frage, aber ich versuchs trotzdem mal:

Ich möchte mit Vektoren rechnen und eine Dezimalzahl als Ergebnis erhalten: [a] = (1,0,0)*(0,1,1) [b] = ||(1,0,0)|| ||(0,1,1)|| [c] = [a]/[b]

Wie rechnet man das? Mein Ansatz ist das hier, ist das richtig? [b] = sqrt(1^2+0^2+0^2)*sqrt(1^2+1^2+0^2) = 1.41

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Danke im Voraus!

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beantwortet von am 20. Januar 2009 16:59

b stimmt natürlich und wenn c eine Zahl sein soll, dann musst du für a das Skalarprodukt verwenden.

Kommentar von am 20. Januar 2009 17:01

Danke, also ist es so richtig? [a] = 1x0+0x1+0x1 = 0 [b] = sqrt(1^2+0^2+0^2)*sqrt(1^2+1^2+0^2) = 1.41 [c] = 0/1.41 = 0

Kommentar von 10b4eb76294b70d7fd6df997ff06edb1small

am 20. Januar 2009 17:07

Genau.

Das Ergebnis ist übrigens = cos(a), also der Kosinus des Winkesl zwischen den beiden Vektoren (falls du das nicht wissen solltest). Da hier 0 herauskommt stehen die also senkrecht aufeinander.

Kommentar von am 20. Januar 2009 17:16

Danke, ich weiß das wirklich nicht genau. Was genau ist denn jetzt mein Ergebnis? Ist das Ergebnis [c] also 0, oder ist es cos(0)? Hier ist das natürlich dasselbe, aber wenn bei [c] jetzt 4 rauskäme: Wäre es dann 4 oder cos(4)?

Kommentar von 10b4eb76294b70d7fd6df997ff06edb1small

am 20. Januar 2009 17:24

Nein, dein Ergebnis ist schon [c], also 0.

Meine Bemerkung war nur, dass dann cos(a) = 0 gilt und a ist der Winkel zwischen den Vektoren (im Bogenmaß). Um den Winkel zu berechnen rechnest du a = arccos(0) (oder eben falls 4 herauskommt: a = arccos(4). Tatsächlich aber kann 4 überhaupt nicht herauskommen! Das Ergebnis dieser Rechnung liegt immer in [-1,1], aber das nur am Rande).

Also ich wollte dich nicht verwirren! Wenn du das mit dem Kosinus nicht kennst (oder kennen musst), dann vergiss es wieder.

Kommentar von am 20. Januar 2009 19:11

OK, danke, jetzt hab ichs komplett verstanden.