Frage von TahaAydogan, 66

Mathe Unterricht nicht aufgepasstt?

Ich bin nicht so richtig mitgekommen heute im Mathematik Unterricht. Wir haben als Hausaufgabe Gleichungen umformen auf. Ich konnte 2X+3Y-4=3X+6Y-5 lösen. Jetzt hab ich bemerkt das es noch eine Aufgabe gibt, die aber mit klammern läuft.. Wie löse ich sie und wie gehe ich am besten vor? Die Gleichung lautet: 2(X+3)+4Y=3(X-2)+7Y

Ich will nicht die Lösung wissen.. Mir wäre es lieber wenn mir jemand Schritt für Schritt die Rechnung erklären könnte :( MfG Taha

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Nach was willst du denn lösen? Nach x oder y?

Naja, auf jeden Fall musst du hier zuerst die Klammern ausmultiplizieren, hier ist das Distributivgesetz von Interesse:

a(b + c) = ab + ac

Also:

2(x + 3) + 4y = 3(x - 2) + 7y

2x + 2*3 + 4y = 3x - 3*2 + 7y

Jetzt noch zusammenfassen und nach der gewünschten Variable auflösen, das funktioniert wie bei der vorherigen Aufgabe. :)

LG Willibergi

Kommentar von TechnikSpezi ,

Nach was willst du denn lösen? Nach x oder y?

Es klingt sehr stark so, als wäre die Aufgabe hier erst einmal, die Gleichung zu vereinfachen.

Sprich ausmultiplizieren und evtl. noch die Zahlen mit der Variable x auf die eine Seite, die mit der Variable y auf die andere Seite! ;)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 37

Die Klammern löst Du ganz einfach auf, indem Du den Wert davor mit jedem Wert in der Klammer multiplizierst (immer auf die Vorzeichen achten).

Beispiele:
2(a+5) = 2 * a + 2 * 5 = 2a+10
5(x-3) = 5 * x + 5 * (-3) = 5x-15
-3(-2x+5) = -3 * (-2x) + (-3) * 5 = 6x-15

Hast Du die Klammern gelöst, gehts ganz normal weiter wie bei der Aufgabe, die Du schon geschafft hast...

Antwort
von TechnikSpezi, 16

Wenn du Funktionen und Klammern hast, dann musst du in den meisten Fällen wie auch hier eines tun:

Ausmultiplizieren!

Deine Gleichung ist folgende:

2(x+3)+4y=3(x-2)+7y

Ausmultiplizieren tust du, indem du jedes Element in der Klammer mit dem Element vor der Klammer multiplizierst. Das ganze tust du aber logischerweise nur, wenn zwischen der Klammer und der Zahl (theoretisch) ein Mal(zeichen) steht. Hier ist jetzt keins, da man es auch einfach weglassen darf. Genauso schreibst du ja immer nur x, obwohl dort theoretisch 1x steht. Zwischen der 1 und dem x steht theoretisch auch ein Malzeichen, welches man aber weglassen kann.

Schau dir am besten vorher noch einmal das folgende Video zum ausmultiplizieren und ausklammern an. Das ausklammern ist genau das Gegenteil vom ausmultiplizieren.

Ausmultiplizieren = Klammern auflösen

Ausklammern = Klammern bilden

Hier das Video dazu:

Nun multiplizieren wir mal beide Klammern aus:

2(x+3)+4y=3(x-2)+7y

2⋅x + 2⋅3 + 4y = 3⋅x-3⋅2 + 7

Ganz wichtig ist dabei, dass du die Vorzeichen beachtest. Bei der ersten Klammer haben wir nur +, deswegen ist das dort nicht wichtig. In der 2. Klammer finden wir jedoch ein -, weswegen du gut aufpassen musst!

Nun musst du die Gleichung noch weiter vereinfachen! :)

P.S. Gewöhne dich dran, die Variablen wie hier das x und y, klein zu schreiben. Variablen schreibst du grundsätzlich immer klein.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von PeterKremsner, 18

Die Klammern auflösen und dann alle x auf eine und y auf die andere Seite bringen.

Also aus: 2(X+3) wird 2X+6 usw.

So kannst du dich am wenigsten Irren, wenn du in der Sache schon geübt bist kannst du auch die ganzen Klammerterme auf die andere Seite bringen je nach dem was günstiger ist.

Antwort
von Thor1889, 16

Dein Glückstag, hier gibts die Lösung:

2 * ( x + 3) + 4y = 3 * (x - 2) + 7y

2 * x + 2 * 3 + 4 * y = 3 * x - 2 * 3 + 7 * y

2x + 6 + 4y = 3x - 6 + 7y

Den Rest schaffst du bestimmt selbst ;)

Antwort
von Chogath, 22

Du musst die Klammern auflösen :)  Bsp.: 2(x+3) ist aufgelöst 2X+6 weil du die 2 mit allem in der Klammer mal nehmen musst. Hoffe du schaffst es so ;)

Kommentar von Chogath ,

Ergebnis müsste dann x=-3y sein

Antwort
von shootcat, 21

2(x+3) ist 2x+6
Immer die zahl vor der klammer mit den zahlen in der klammer multiplizieren

Antwort
von Canteya, 12

Du musst die Klammern erstmal auflösen.

Kommentar von TahaAydogan ,

und wie geht das,

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