Frage von elektronik007, 87

Mathe unlösbare Textaufgabe!?

Hi, ich muss bis dienstg diese sch... Textaufgabe haben. ich habe keine ahnung davon währe super wenn mir jemand helfen könnte.

Ein sportverein meldet zu einer Triathlon Veranstaltung Frauen, Männer und jugendliche.Die anzahl der Teihlnehmenden Männer ist doppelt do hoch wie die der Frauen. Die Zahl der jugendlichen ist halb so groß wie die der gemeldeten Erwachsenen. Meldegebür: Erwachsene 17,50 euro Jugendliche 10,00 Euro Der verein überweist 1080 euro wie viele Frauen Männer und Jugendliche wurden gemeldet

Antwort
von varlog, 41

m: Männer

f: Frauen

j: Jugendliche

1. Aus dem zweiten Satz kann man entnehmen:

m=2*f

2. Aus dem dritten Satz:

j=(m+f)/2

3. Aus dem vierten Satz:

(m+f)*17,50+10*j=1080

Und den Rest kriegst du alleine hin. Entweder mit GEV oder 1. in 2. einsetzen und dann 1. und 2. in 3. einsetzen

Kommentar von AnnnaNymous ,

Ist GEV was Schlimmes?

Kommentar von varlog ,

Wenn man es von Hand machen muss ja^^

Steht für Gauß'sches Eliminationsverfahren. Dient zum Lösen von linearen Gleichungssystem, wäre hier aber etwas übertrieben.

Kommentar von elektronik007 ,

wie 1 in 2 und dan 1 und 2 in 3 ? ich kapiere das nicht sorry

Kommentar von varlog ,

Du kannst 1. in zweitens einsetzen. Danach ist das etwas missverständlich formuliert. Was ich meine war:

Nachdem du 1. in 2. eingesetzt hast bekommst du ja eine Gleichung, die nur noch von j und f abhängt. Die rechte Seite der "neuen" Gleichung der Form "j=..." setzt du dann für j in 3. ein. Dann nach für m, 2*f in drittens einsetzen (das ist die 1. Gleichung).

Wenn du das gemacht hast bekommst du eine Gleichung, die nur noch f als Unbekannte hat. Das kannst du lösen. D.h. du kennst jetzt f. f setzt du dann in 1. ein und bekommst damit m. m und f setzt du dann in 2. ein und bekommst j.

Kling komplizierter als es ist. Ist halt bloß schwierig, dass so in Textform zu beschreiben.

Antwort
von Itarito, 39

Männer = M, Frauen = F, Jugendliche = J
4*M + 2*F + 3*J = 1080 --> Ziel der Aufgabe

6*17.5 + 3*10 = 105 * 30 = 135 -->  ein "Set" an Personen

1080 / 135 = 8 --> Berechnung wie viele "Sets" das es gibt

8*4*17.50 + 8*2*17.50 + 8*3*10.0 = 1080 --> einsetzen und kontrolle

32 M, 16 F, 24 J -->schlussrechnung

Kommentar von AnnnaNymous ,

Das ist richtig - ich habe trotzdem nichts verstanden^^

Kommentar von Itarito ,

Stimmt, mein Fehler.
Im ersten Schritt stellst du die Formel zu der Aufgabe auf (siehe im Kommentar von Varlog, x*4*M + x*2*F + x*3*J = 1080). 

Im zweiten Schritt setzt du die Preise in die Formel ein und erhälst 135 Euro.

Im dritten Schritt schaust du wie viele Male du diese Formel anwenden sollst (1080/135) und erkennst dass es genau 8 mal sind

Im vierten Schritt nimmst du die Formel und Rechnest M, F und J mal 8.

Fertig

Kommentar von varlog ,

4*M + 2*F + 3*J = 1080 Wie kommst du darauf. Wenn man deine Werte hier einsetzt kommt man übrigens nicht auf 1080.

6*17.5 + 3*10 = 105 * 30 = 135 **Hust**

Wenn die Ergebnisse tatsächlich stimmen ist da aber etwas Erklärung notwendig.

Antwort
von AnnnaNymous, 28

x = Anzahl Erwachsene

y = Anzahl Jugendliche

1) 17,5 x + 10y = 1080

2) x = 2y ; y = 0,5x

17,5 x + 10 * 0,5x = 1080

17,5x + 5x = 1080

22,5x = 1080 | : 22,5

x = 48 ; es sind also 48 Erwachsene

y = 24 ; es sind 24 Jugendliche

Um die Anzahl der Frauen zu berechnen: 

48 : 3 = 16

Es sind dann 16 Frauen, 32 Männer und 24 Jugendliche

Kommentar von elektronik007 ,

?! wie komst du auf x=2y y=0,5x ?!

Kommentar von AnnnaNymous ,

Es sind doppelt so viele Erwachsene wie Jugendliche. Daraus folgt: x ist genau so groß wie 2 mal die Anzahl der Jugendlichen, also 2y

x = 2y | : 2 mit Äquivalenzumformung 

0,5 x = y

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