Mathe Uni aufgabe über Reele Zahlen..?

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4 Antworten

Die erste Gleichung hat keine Lösung, da es keine natürliche Zahl zwischen 2 und 3 gibt.

Die zweite Gleichung ist richtig gelöst.

Die dritte Gleichung hat keine Lösung in R.
Du musst erst auf beiden Seiten 36 abziehen, dann erhältst du z²=-11

Dun da gibt es keine reelle Lösung

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Kommentar von happyy10
03.10.2016, 12:39

Vielen Dank dir !

Habe ich die folgenden Aufgaben ( auch mit der richtigen schreibweise ) richtig gelöst? 

1. { x ∈ Z | x < 3 } = (-3,-2,-1,0,1,2)

2. { x ∈ N | 2 < x < 3 } = ∅ (leere Menge)

3. { u ∈ R | u hoch 2 = 2 } = ∅ (leere Menge)

4. { x ∈ N | x + 4 = 3 } = ∅ 

5. { z ∈ R | z hoch 2 + 36 = 25 } = ∅

6. { y ∈ R | y hoch 2 − y − 6 = 0 } = ∅ 

7. Menge aller (positiven) Primzahlen, die kleiner als 23 sind = (2,3,5,7,11,13,17,19)

8. Menge aller durch 7 teilbaren negativen ganzen Zahlen größer als −7 = ?

Geben Sie zusätzlich an ob die jeweilige Menge endlich oder unendlich ist. Bestimmen Sie im Falle
einer endlichen Menge außerdem die Anzahl der Elemente.

Und wie gibt man hier die Unendliche zahlen an oder die endlichen?

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{x ∈ ℕ | 2 < x < 3} = ∅ = {}, da es keine natürliche Zahl zwischen 2 und 3 gibt.

{u ∈ ℝ | u² = 2} = {±√2} = {-√2; √2}, da das die Lösungen der Gleichung u² = 2 sind.

{z ∈ ℝ | z² + 36 = 25} = ∅ = {}, da es keine reelle Zahl gibt, die die Gleichung z² + 36 = 25 löst (es wäre ±√-11, also ±i√11 in den komplexen Zahlen).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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Kommentar von happyy10
03.10.2016, 12:42

Vielen Dank dir !

Habe ich die folgenden Aufgaben ( auch mit der richtigen schreibweise ) richtig gelöst? 

1. { x ∈ Z | x < 3 } = (-3,-2,-1,0,1,2)

2. { x ∈ N | 2 < x < 3 } = ∅ (leere Menge)

3. { u ∈ R | u hoch 2 = 2 } = (1,41...}

4. { x ∈ N | x + 4 = 3 } = ∅ 

5. { z ∈ R | z hoch 2 + 36 = 25 } = ∅

6. { y ∈ R | y hoch 2 − y − 6 = 0 } = ∅ 

7. Menge aller (positiven) Primzahlen, die kleiner als 23 sind = (2,3,5,7,11,13,17,19)

8. Menge aller durch 7 teilbaren negativen ganzen Zahlen größer als −7 = ?

Geben Sie zusätzlich an ob die jeweilige Menge endlich oder unendlich ist. Bestimmen Sie im Falle 
einer endlichen Menge außerdem die Anzahl der Elemente. 

Und wie gibt man hier die Unendliche zahlen an oder die endlichen?

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Kommentar von happyy10
03.10.2016, 13:15

Vielen Dank dir!!! Das hat mir aufjedenfall weitergeholfen. Eine Frage zu 6.) .. Wie rechnet man so etwas am schnellsten aus? Und sind reellen zahlen keine dezimal zahlen?

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erste Aufgabe: = leere Menge (es gibt in N keine Lösung - dass gleich 2 gültige Kandidaten knapp daneben liegen, spielt keine Rolle: sie sind halt nicht "drin"),

zweite Aufgabe: = +/- Wurzel(2) (dein Zahlengebilde stimmt nur so ungefähr, aber nicht exakt),

dritte Aufgabe: = leere Menge (es gibt keine reelle Zahl, deren Quadrat < 0 ist)

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Kommentar von happyy10
03.10.2016, 12:39



Vielen Dank dir !

Habe ich die folgenden Aufgaben ( auch mit der richtigen schreibweise ) richtig gelöst? 

1. { x ∈ Z | x < 3 } = (-3,-2,-1,0,1,2)

2. { x ∈ N | 2 < x < 3 } = ∅ (leere Menge)

3. { u ∈ R | u hoch 2 = 2 } = (1,41...}

4. { x ∈ N | x + 4 = 3 } = ∅ 

5. { z ∈ R | z hoch 2 + 36 = 25 } = ∅

6. { y ∈ R | y hoch 2 − y − 6 = 0 } = ∅ 

7. Menge aller (positiven) Primzahlen, die kleiner als 23 sind = (2,3,5,7,11,13,17,19)

8. Menge aller durch 7 teilbaren negativen ganzen Zahlen größer als −7 = ?

Geben Sie zusätzlich an ob die jeweilige Menge endlich oder unendlich ist. Bestimmen Sie im Falle 
einer endlichen Menge außerdem die Anzahl der Elemente. 

Und wie gibt man hier die Unendliche zahlen an oder die endlichen?



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Kommentar von happyy10
03.10.2016, 13:02

Danke!! Was ist die Lösung bei 6)?

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1. L={} leere Menge, denn es existiert keine natürliche Zahl zwischen 2 und 3

2. Wurzel aus 2=1.4142135623731 ja

3. z²+36=25
Also z²=-11, das ist aber nicht möglich. Wieder leere Lösungsmenge.

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Kommentar von happyy10
03.10.2016, 12:42

Vielen Dank dir !

Habe ich die folgenden Aufgaben ( auch mit der richtigen schreibweise ) richtig gelöst? 

1. { x ∈ Z | x < 3 } = (-3,-2,-1,0,1,2)

2. { x ∈ N | 2 < x < 3 } = ∅ (leere Menge)

3. { u ∈ R | u hoch 2 = 2 } = (1,41...}

4. { x ∈ N | x + 4 = 3 } = ∅ 

5. { z ∈ R | z hoch 2 + 36 = 25 } = ∅

6. { y ∈ R | y hoch 2 − y − 6 = 0 } = ∅ 

7. Menge aller (positiven) Primzahlen, die kleiner als 23 sind = (2,3,5,7,11,13,17,19)

8. Menge aller durch 7 teilbaren negativen ganzen Zahlen größer als −7 = ?

Geben Sie zusätzlich an ob die jeweilige Menge endlich oder unendlich ist. Bestimmen Sie im Falle 
einer endlichen Menge außerdem die Anzahl der Elemente. 

Und wie gibt man hier die Unendliche zahlen an oder die endlichen?

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