Frage von Batu61, 20

Mathe übung ka könnt ihr mir helfen bei der aufgabe?

Gegeben ist die Funktion f durch f(x) =x²-2x+3. Vom Punkt P(0/6) werden Tangenten an das Schaubild von f gelegt. Bestimme die Koordinaten der Berührpunkte.

Antwort
von NoTrolling, 10

f(x)=x²-2x+3

f'(x)=2x-2

t(x)= f'(x0)*(x-x_P)+y_P=(2x0-2)*x+6

Dann:

f(x)=t(x)      

Ab sofort x0 = x  da x0 der Berührpunkt ist. Bei Gleichsetzen der Funktionen entsprechen sich die Argumente.

x²-2x+3=(2x-2)*x+6

x²-2x+3=2x²-2x+6

x²+3=0

Im Reellen nicht lösbar, also gibt es wohl keine Berührpunkte...

Das macht auch Sinn, da der Punkt im Inneren der Parabel ist und somit jede Gerade, die durch diesen Punkt geht, die Funktion höchstens schneiden kann.

Kommentar von NoTrolling ,

Vielleicht hätte ich noch fragen sollen, in welcher Klasse und auf welcher Schule du bist. Kannst du damit etwas anfangen?

Kommentar von NoTrolling ,

Okay, hat sich geklärt ^^

Tut mir Leid, der Ansatz mit der Ableitung sollte dir noch nicht bekannt sein.

Antwort
von xxtardyloverxx, 10

0 für x einsetzen dann hast du x und 6 für y einsetzten haha

Kommentar von NoTrolling ,

Ich kann deinen Gedankengang gerade nicht nachvollziehen.

Kommentar von xxtardyloverxx ,

Das muss man so machen also Ehm moment

Kommentar von xxtardyloverxx ,

y(0)= 0^2-2•0+3
Und eine neue Rechnung für x
6= x^2-2x+3
Und dann ausrechnen, dann hast du x und y

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