Frage von Jonas24895, 2

Mathe Textaufgabe 4.1?

Hallo:)

Ich übe gerade für eine Klausur und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:

Ein Schwimmbecken ist 25m lang,10m breit und 2,48m tief.Für Wartungsarbeiten muss es leergepumpt werden.Pumpe 1 schaft 20000 l pro h , Pumpe 2 10000 l pro h und Pumpe 3 5000 l pro h.Wegen eines technischen Defekts kann Pumpe 2 erst nach 6 Stunden und Pumpe 3 nach 2 weiteren Stunden zugeschaltet werden.

Lege die Variable fest und stelle für jede Pumpe einen Term auf,der die von ihr abgepumpte Wassermenge beschreibt.

Ich bin bis jetzt soweit:

Pumpe 1 : 20000x

Pumpe 2 : (x + 6) * 10000

Pumpe 3 : (x + 8) * 5000

Da es in diesem Übungsheft keine Lösungen gibt würde ich mich freuen,wenn mir einer sagen könnte ob das richtig ist oder nicht.Und mit ggf. die richtige Lösung + ERKLÄRUNG schreibt.

Danke schonmal im Voraus :)

Antwort
von daCypher, 2

Deine Terme für die Pumpen 2 und 3 können so nicht stimmen. (x+6)*10000 würde bedeuten, dass die Pumpe 2 quasi einen Vorsprung von 60000 Litern hat, bevor sie überhaupt eingeschaltet wurde. 

Was du brauchst, ist eine Formel, die y auf 0 hält, bis x = 6 ist.

Pumpe 2: (x-6 + |x-6|)/2 * 10000

Pumpe 3: (x-8 + |x-8|)/2 * 5000

Die Betragsstriche wirst du bei der Aufgabenstellung wahrscheinlich kennen. Da kommt immer der Absolutwert raus, also vereinfacht ausgedrückt, wenn das was zwischen den Betragsstrichen steht, negativ ist wird es einfach Positiv gemacht. 

Also solange x kleiner als 6 ist, gleichen sich x-6 und |x-6| aus. Danach wird daraus im Prinzip 2x-12. Deshalb muss die Klammer durch zwei geteilt werden, bevor es mal 10000 genommen wird.

Antwort
von Jonas24895, 1

Oh sry.Meinte natürlich bei den Termen immer MINUS STATT PLUS :)

Kommentar von daCypher ,

Damit kannst du je nach Aufgabenstellung auf jeden Fall was anfangen. Wenn du die Gesamtzeit berechnen willst, bis das Becken leer ist, passt das so. Wenn du damit berechnen willst, wieviele Liter nach x Stunden abgepumpt wurden, ohne dabei Pumpe 2 und/oder Pumpe 3 aus der Rechnung zu entfernen, ist die Variante mit den Betragsstrichen besser.

Kommentar von Jonas24895 ,

Also es gibt auch noch b).Dort ist gefragt:


Untersuche,wann das Becken leergepumpt ist. 

Könnte ich das dann bei a) so stehen lassen oder ist das FALSCH und ich MUSS die Variante mit dem Betragsstrichen machen.Habe zwar schon Betrag und so durchgenommen jedoch bei diesem speziellen Themengebiet Gleichungen Ungleichungen und Bin.Formeln nicht (8.Klasse Gymnasium).

Kommentar von daCypher ,

Im Prinzip kommt es drauf an, was dein Lehrer sehen will. Wie gesagt, deine Formeln stimmen nur für den Zeitraum >= 8 Stunden, halt ab dann, wenn die dritte Pumpe anspringt. Für Aufgabe B reichen deine Formeln, weil es länger als 8 Stunden dauert, das Becken leerzupumpen. Wenn du aber z.B. einen Graph mit dem aktuellen Füllstand des Beckens zeichnen sollst, würden die Formeln so nicht reichen.

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