Mathe test aufgabe nicht verstanden ?

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4 Antworten

Dies ist ein "lineares Gleichungssystem" LGS mit 2 Unbekannte und 2 Gleichungen,also lösbar.

1. - 3,5 *x +1*y=8

2. - 2 *x +1*y=- 4

Lösung mit meinen Graphikrechner (Casio) x= - 8 und y= - 20

In "Handarbeit" siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "lineare Gleichungen"

1. "Einsetzverfahren"

2. "Gleichsetzungsverfahren"

3. "Additionsverfahren"

4. "Gaußscher Algorithmus"

Dies sind die gängigsten Verfahren.Kannst dir eins aussuchen.

"Einsetzverfahren"

aus 2. 1 *y= - 4 +2 * x eingesetzt in 1.

- 3,5 *x + (-4 +2 *x)=8 ergibt - 3,5 *x - 4 +2 *x= - 1,5 * x - 4=8

-1,5 * x=8 +4=12 ergibt x= 12/-1,5= - 8 

also x= - 8

in 1. - 3,5 * (-8) +1*y=8=28 + 1*y=8 ergibt y=8 - 28= - 20

also y= - 20

Was ist daran schwierig. Das sind zwei Geraden und es gibt offenbar einen Schnittpunkt. Die Werte sind auch vorgegeben, also.

Also es gilt: y1=y2
=> 3,5x + 8 = 2x-4 / -2x/ -8
=> 1,5x = -12 / ÷1,5
=> x = -8

Nein, was Dein Kollege da gemacht hat, war eine Bestimmung von Funktionswerten, das hat mit einem Gleichungssystem nichts zu tun.

Es gibt z.B. das Gleichsetzungsverfahren oder das Einsetzungsverfahren. Da hier in beiden Gleichungen das y genau einmal vorkommt, bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an.

y=3,5x+8=2x-4=y

Also 3,5x+8=2x-4 | -8

3,5x=2x-12 | -2x

1,5x=-12 | :1,5

x= -8

Das setzt Du nun in beide Gleichungen zur Probe ein:

(1) 3,5*(-8)+8= -20

(2) 2*(-8)-4 = -20

Die Lösung heißt also x=-8, y=-20

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