Frage von asdf212, 22

Mathe Termumformung hifle?

Hallo,

es gilt: q=a/b

Nun haben wir den Term: a²/(a²+b²). Dieser Term soll nur mit Hilfe von q angegeben werden. Als Lösung soll heruaskommen: q²/(1+q²) Ich weiß leider nicht wie man darauf kommen soll. Wäre sehr nett wenn ihr mir dabei helfen könntet.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 18

Hallo,

wenn q=a/b, dann ist a=bq

Also ist a²=b²q²

Nun sieht der Term so aus:

b²q²/(b²q²+b²)

Nun kannst Du b im Nenner ausklammern:

b²q²/[b²(q²+1)]

Jetzt kannst Du das b² kürzen:

q²/(q²+1)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Eben wurde meine Antwort nicht angezeigt, da habe ich sie noch einmal hochgeladen. Jetzt sind auf einmal beide da. Seltsam. Egal, such Dir eine aus.

Gruß, Willy

Kommentar von asdf212 ,

ok danke für die Antwort

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von DieZahlPi, 22

Du hast a²/(a²+b²). Diesen Term kannst du mit b² kürzen und erhältst

(a/b)²/((a/b)²+1)

Für a/b kannst du jetzt q einsetzen und hast die Lösung.

Kommentar von asdf212 ,

Danke erstmal, aber wie meinst du das mit b² kürzen

Kommentar von DieZahlPi ,

So wie du z.B. 4/12 mit 4 kürzt um 1/3 zu bekommen, kannst du auch deinen Bruch mit b² kürzen.

Also einfach Zähler und Nenner beide durch b² teilen.

Kommentar von asdf212 ,

Danke

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 15

Hallo,

Du kannst auch q=a/b nach a auflösen:

a=bq

Nun setzt Du diesen Ausdruck für a in den Ausgangsterm ein:

b²q²/(b²q²+b²)

Nun kannst Du im Nenner b² ausklammern:

b²q²/[b²(q²+1)] und durch b² kürzen:

q²/(q²+1) bzw. q²/(1+q²)

Herzliche Grüße,

Willy

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