Mathe, Stufe 11. P-Q-Formel
kleinTina am 29.04.2009 um 20:38 Uhr
Hallo! Ich hab eine Frage. Und zwar habe ich von der Funktion
f(x)=x² + ax + a
Als erstes habe ich diese Funktion = 0 gestellt.
Also: x² + ax + a = 0 Folglich wäre p = a & q= a
Wenn ich das nun in die P-Q-Formel einsetzte sieht das ganze so aus:
-a/2 +- Wurzel aus (-a/2)² - a
Und dort ist mein Problem. Was ist nun x1 und was ist x2?
Danke im Voraus!
Antworten
Na hinterher, wenn die Wurzel aufgelöst wurde, rechnest du doch -a/2 einmal + und einmal - das Ergebnis der Wurzel, diese 2 Ergebnisse sind einmal x1 und x2, welches du davon wie benennst ist irrelevant.
x1 = -a/2 + Wurzel ( (a/2)² -a )
x2 = -a/2 - Wurzel ( (a/2)² -a )
Wo ist das Problem?
Den Extrempunkt kriegst Du, wenn Du die Ableitung null setzt.
kleinTina am 29. April 2009 20:57 Ja, das hab ich getan. und dann wollte ich im Schritt weiter unten die p-q-formel anwenden. und da war mein Problem. Danke!
casilein am 29. April 2009 21:03 Wenn es Dir dient, kannst Du auch 1/2 aus der Wurzel rausziehen, je nach Bedarf kann das hilfreich sein:
(a/2)²-a = (a²-4a)/4
Macht dann als Lösungen:
-(a +- Wurzel(a²-4a))/2
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Ja, aber ich muss um die Extrempunkte zu ermitteln x1 & x2 haben, damit ich nachher den Hoch- und Tiefpunkt errechnen kann.
Und was kommt überhaupt bei der Wurzel raus? :D
na z.B bei Wurzel( 16/2)² - 9), käme 1 raus und dann rechnest du dein Ergebnis, vor der Wurzel, z.B 4, einmal + und einmal - 1. dann ist x1=3 und x2=5 .. und fertig.
Ja, das hab ich ja verstanden. Aber wenn ich bloß a habe. Ich habe KEINE Ziffer. Ich habe nur die Variablen a & x.
Und da liegt mein Problem. Was ist -a/2 +- Wurzel aus (-a/2)² - a ?!