Frage von LostHope1998, 33

Mathe? Stehe grad auf 'm Schlauch?

Hey Leute, also ich schreibe am Donnerstag eine Matheklausur und wir haben zu morgen eine Probeklausur bekommen die ich bis morgen abarbeiten muss also bis jetzt habe ich alle Aufgaben nur ich komme bei der einen Aufgabe nicht weiter und zwar lautet diese wie folgt: berechne die Ober- und Untersumme für die Funktion f(x)= 3x^3 +2x+ 1 im Intervall [0;2] für h=0,5
Also ich stehe grad echt auf dem Schlauch. Ich weiß dass man die auch durch Integralrechnung rechnen kann aber ich muss es mit der Ober und Untersumme machen. Aber wir haben die Rechnungen im Unterricht nur mit Funktion gemacht die nur einen Term hatten wie zum Beispiel f(x)=x^2
Und ich weiß grad echt nicht wie ich das berechnen soll, wäre echt lieb wenn mir einer oder eine helfen könnte
Danke im Voraus !

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 7

Mit h soll wohl die Breite der Rechtecke gemeint sein, also hast Du im Intervall [0;2] vier Rechtecke mit der Breite 1/2;
(und zwar von x=0-1/2; 1/2-1;1-3/2;3/2-2).

für die Obersumme rechnest Du: Rechteckbreite (=0,5) * Funktionswert an der rechten "Rechteckgrenze" (fettdruck); für die Untersumme nimmst Du die linke Grenze (kursiv)

Obersumme ist dann: Ao=1/2*f(1/2)+1/2*f(1)+1/2*f(3/2)+1/2*f(2)
Untersumme ist dann: Au=1/2*f(0)+1/2*f(1/2)+1/2*f(1)+1/2*f(3/2)

ob nun die Funktion f(x)=x² oder f(x)=3x³+2x+1 heißt, spielt dabei doch keine Rolle...

Kommentar von LostHope1998 ,

Alles klar, vielen Dank :)

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