Frage von ZnaLX, 52

Mathe Sinussatz Textaufgabe, ist das richtig?

Hey zusammen, ich habe folgendes Problem: Ich habe hier eine Aufgabe vor mir liegen und ich wette drauf, dass ich sie auch richtig ausgerechnet habe, allerdings steht in den Lösungen etwas anderes. Wollte euch halt fragen, ob meine Lösung von dieser Textaufgabe richtig ist:

Die Entfernung zweier Punkte A und B, die wegen eines dazwischen liegenden Gewässers nicht direkt messbar ist, soll bestimmt werden. Von Punkt A aus steckt man eine Standlinie AC = b = 60m und misst die Winkel BAC = "Alpha" 34° und ABC = "Beta" = 112°. Wie weit sind A und B voneinander entfernt.

Ich habe als Lösung 36,19 gerundet raus, aber in den Lösungen steht irgendwas mit 99..

LG

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 27

Hallo,

ich habe als Lösung 99,48 m heraus.

Der Winkel bei B ist gleich 180-(112+34)=34°.

Dann gilt: 60 m/sin(34)=x m/(sin(112)

x m=60 m*sin(112)/sin(34)=99,48450871 m

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ZnaLX ,

Das ergibt einfach keinen Sinn ich kapiere es einfach nicht!

Winkel bei C ist 34 Grad und ich stelle es dann wie folgt auf, wie es halt der Sinussatz besagt: AB/sin34°=60/sin 112°

Dann umgestellt:

60 mal sin 34 / sin 112

Kommentar von Ellejolka ,

aber ABC=112° heißt doch Winkel bei B ist 112° und nicht 34° für Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Du kannst B doch nur von A und C aus anpeilen. Von A aus mißt Du 34°, von C aus 112°. Letzterer ist dann Winkel Gamma und nicht Beta. Für Beta bleiben dann 34° und es geht weiter, wie ich beschrieben habe. In der Aufgabe ist bestimmt die Winkelbezeichnung verwechselt worden.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

ich lade Dir eine Zeichnung hoch.

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 20

ich habe auch 36,19 raus.

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