Frage von Aniloa, 38

Mathe ..sinus/cosinus/ Tabgens?

Und zwar ich hab alle Winkel gegeben, Beta ist 90° und von Gamma aus gesehen ist klein c die gegenkathete. Die GK ist ebenfalls gegeben. Nun man könnte jetzt entweder mit tangens oder mit sinus rechnen, dass weiß ich. Ich habe beides gemacht, da ich mir unsicher war und da kommen komplett unterschiedliche Ergebnisse raus! Woher weiß ich jetzt was ich nehmen soll? Die gehen ja beide ..

Antwort
von Mika01235, 6

beta=90°

->alpha + gamma=90° -> gegeben

c=gegeben

gesucht: a, b

hinweis: beta =90°-> d.h:

seite c und b sind gegenkatheten, seite a ist hypotenuse (weil gegenüber von beta!)

für gegenkatheten c b gilt:    tan alpha =   b/c

                                            b= tan alpha * c

für a in verbindung mit c gilt: cos alpha= c/a

                                                       a= c / cos alpha 

2. Lösungsansatz:

weiters gilt:

a*sin alpha= b

a*cos alpha=c

-> aus 2. zeile a berechnen und dann oben einsetzen.

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