Frage von dreamkekzxd, 48

Mathe schnelle hilfe bitte 3 gleichungssysteme?

Ich weiß fällt mir früh ein. Vor der klausur. Aber ich dachte ich kann den Mist lösen. 1. -8=36a-6b+c 2. 12= 4a - 2b + c 3. -8= 9a +3b +c

Habe mir 1und 3 ausgesucht und wollte a fallen lassen und c habe ich auch gemacht aber ich komme nicht auf das richtige ergebnis die lösungen sind (-1|-3|10) brquche einen lösungsweg danke schonmal!

Antwort
von mall0c, 21

1. Eine Variable rausschmeißen, c bietet sich gut an:

-8 = 36a - 6b + c
0 = 36a - 6b +c +8

In die 2. Gleichung einsetzen:

12 = 4a - 2b + c - (36a -6b +c +8)
12 = 4a -2b + c - 36a +6b -c -8
20 = -32a + 4b

20 + 32a = 4b

b = 5 + 8a

2. In die 3. Gleichung einsetzen und c berechnen:

-8 = 9a + 3(5 + 8a) +c

-8 = 9a + 15 + 24a + c

-23 = 33a + c

c = -23 - 33a

3. In die 1. Gleichung einsetzen:

-8 = 36a - 6(5+8a) + (-23 -33a)

-8 = 36a - 30 -48a -23 -33a

45 =  -45a

a = -1

4. Dank a ergibt sich auch b:

b = 5 + 8a

b = 5 -8

b = -3

5. a und b irgendwo einsetzen, um c zu berechnen:

-8=36a-6b+c

-8 = -36 +18 + c

c = 10

6. ???

7. Profit

Viel Erfolg bei der Klausur.

Kommentar von dreamkekzxd ,

Warum hast du denn ganz oben 0= gemacht 🙈

Kommentar von Rhenane ,

Hättest auch gleich (2.)-(1.) rechnen können. Kommt letztendlich das gleiche raus. mall0c hat zuerst 0 draus gemacht und dann quasi den Term mit dem Wert 0 bei der 2. Gleichung als Subtrahend ergänzt.
(diese Variante habe ich bisher auch noch nicht gesehen :) )

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