Frage von SqueenS, 109

MATHE: Reihenfolge beim Ausmultiplizieren?

Die Aufgabe lautet: a(4a-b)(3b-a) Multipliziere ich da jetzt zuerst das a mit der einen Klammer oder zuerst beide Klammern miteinander?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 20

Obwohl es wegen des Assoziativgesetzes gleichgültig ist, würde ich dir dennoch vorschlagen, erst die Klammern auszurechnen und dann das Ergebnis mit a zu multiplizieren.

Begründung:
eine sofortige Multiplikation mit a würde des erste Klammer verlängern. Das erhöht dann den Zeitaufwand für die zweite Multiplikation, die sogar geringfügig schwieriger wird, weil auch die Einzelfaktoren unübersichtlicher (und länger) geworden sind. Häufig entstehen später bei solchen Multiplikationen auch nur drei Terme, die dann noch etwas schneller mit a durchmultipliziert werden können. (Hier übrigens auch.)

Spoiler

Spoiler


Spoiler

Spoiler


Spoiler

Spoiler


Ergebnis: -4a³+13a²b - 3ab²

Kommentar von SqueenS ,

Dankeschön :) Ja, ich habs ausprobiert und mir ist auch aufgefallen, dass es viel einfacher ist zuerst die Klammern miteinander zu multiplizieren 👍.

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathe, 47

Hi,

ist schnurz piep egal, wie man so schön sagt ;-)

Assoziativgesetz heißt die Regel, die besagt, dass du Faktoren in einer beliebigen Reihenfolge miteinander Multiplizieren darfst, da sich das Produkt nicht ändert.

Ich empfehle der Übersichtlichkeit halber aber erst die Klammern, dann erst den Faktor davor.

LG

Kommentar von SqueenS ,

Dankeschön, ist mir gar nicht aufgefallen haha :)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 63

Es gibt da so ein tolles Ding namens Assoziativgesetz.

In welcher Reihenfolge du multiplizierst, ist egal.

Kommentar von SqueenS ,

Dankeschön 👍

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 45

Hallo,

kannst Du halten wie ein Dachdecker.

Kommentar von SqueenS ,

Was? 😂

Kommentar von DieChemikerin ,

Kannste machen wie du willst.

Aber rechte bitte richtig! Sonst kommt nicht bei Beidem das Gleiche raus 😉

Antwort
von Dachtichsmir, 39

Warum einfach, wenn es umständlich auch geht? a mit einer Klammer aufzulösen ( welche ist egal ) ist doch viel einfacher, als vorher die beiden Klammern zu multiplizieren.

Kommentar von SqueenS ,

Eigentlich fand ich das mit den Klammern multiplizieren einfacher haha

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 28

probiers mal aus; muss bei beiden Versionen das gleiche rauskommen.

Kommentar von SqueenS ,

Danke :) 

Antwort
von UndercoverKevin, 36

Ich glaube das ist die dritte binomische Formel? ;D ich würde glaube zuerst mit a multiplizieren.

Kommentar von DieChemikerin ,

Glauben kannste in der Kirche - ist falsch.

Antwort
von XDGutefrageXD, 55

Zuerst das a mit der ersten klammer

Kommentar von PWolff ,

Wenn's uns Spaß macht, können wir auch erst das a mit der zweiten Klammer ausmultiplizieren.

Dank der Assoziativität und der Kommutativität der Multiplikation muss immer dasselbe herauskommen.

Dass es das nicht tut, liegt daran, dass wir uns nicht genug konzentrieren können.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community