Frage von xMELOSCHx, 59

Mathe reelle lösung?

Hallo ich soll in Mathe begründen, warum die Gleichung x*2= -9 keine reelle Lösung hat. Kapiere dies aber nicht. Danke im vorraus.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 31

Hallo,

Du meinst sicher x²=-9

x müßte dann die Wurzel aus -9 sein. Welche Zahl aber sollte - multipliziert mit sich selbst - eine negative Zahl ergeben?

Wenn die Zahl positiv ist, ist ihr Quadrat auch positiv. Ist sie negativ, ist ihr Quadrat ebenfalls positiv. Du kommst niemals auf eine negative Zahl.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von josef788 ,

nein. ich glaube er meint zum beispiel 4(x) mal 2 = resultat

Antwort
von YStoll, 25

x * 2 = -9 hat sehr wohl eine reelle Lösung: -4.5

Falls du jedoch x² = -9 meinst gibt es tatsächlich keine reelle Lösung, denn:

Sei x positiv (x>0).
Dann ist x²>0>-9

Sei x = 0.
Dann ist x² = 0 != -9

Sei x negativ (x<0).
Dann gibt es ein y € |R (ein y in den reellen Zahlen) so, dass x = (-1) * y und y>0
Daher gilt x² = ( (-1) * y)² = 1 * y² = y². Da y>0 gilt y² > 0 wie oben.
Also gilt auch hier x² > 0 > -9.

Oder, einfach ausgedrückt: Das Quadrat einer reellen Zahl ist immer positiv (oder Null), da sich das negative Vorzeichen beim Quadrieren auslöscht. 

Antwort
von josef788, 24

-9 kann man nicht durch 2 teilen. und x muss immer eine ganze zahl sein (4,-6,...)

Kommentar von Ellejolka ,

und wieso kann man -9 nicht durch 2 teilen? :)

Kommentar von josef788 ,

wieviel gibt das? 

Kommentar von Willibergi ,

-4,5 vielleicht? :3

LG Willibergi

Kommentar von josef788 ,

richtig. -4,5. aber kann x eine kommazahl darstellen?

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